ביינערי באַציונגען און זייער פּראָפּערטיעס

א ברייט קייט פון באציונגען לעמאָשל שטעלט באגלייט דורך אַ גרויס נומער פון קאַנסעפּס זינט זייער זוך און אַנאַליטיקאַל אַנאַליסיס פון סאָף פּאַראַדאָקס. א פאַרשיידנקייַט פון קאַנסעפּס דיסקאַסט אין דעם אַרטיקל אויף די סכום אויף אייביק. כאָטש ווען גערעדט וועגן די צווייענדיק טיפּ, דורך דעם איז מענט אַ ביינערי שייכות צווישן עטלעכע וועריאַבאַלז. און אויך צווישן אַבדזשעקץ אָדער וטטעראַנסעס.

ווי אַ הערשן, די ביינערי באַציונגען זענען אנגעוויזן דורך ר, אַז איז, אויב קסרקס פֿאַר קיין ווערט פון רענטגענ אין די פעלד פון ר, אַזאַ אַ פאַרמאָג איז גערופֿן רעפלעקסיווע, ווו רענטגענ און רענטגענ - איז געמאכט אַבדזשעקס פון געדאַנק, און ר איז אַ צייכן פון עטלעכע פאָרעם פון שייכות צווישן מענטשן . אין דער זעלביקער צייַט, אויב די אויסדריקן אָדער קסרי® ירקס, עס רעדט וועגן סימעטריע שטאַט ווו ® - די ימפּלאַקיישאַן צייכן, ענלעך צו די פאַרבאַנד פון "אויב ... דעמאָלט ..." און ענדלעך, דעסיפערינג ינסקריפּשאַנז (קסרי Uy RZ). ®קסרז דערציילן וועגן טראַנסיטיווע שייכות, מיט די צייכן פון איר - דאָס איז אַ קאַנדזשאַנגקשאַן.

א ביינערי באַציונג אַז איז ביידע רעפלעקסיווע, סיממעטריק, און טראַנסיטיווע איז גערופֿן אַ עקוויוואַלענסע שייכות. די פאַרהעלטעניש פון F - אַ פֿונקציע, און פון איך ו און <רענטגענ, ז> איך ו ימפּלייז די יקוואַלאַטי י = ז. פּשוט ביינערי פֿונקציע קענען זיין לייכט געווענדט צו דער צוויי פּשוט טענות עריינדזשד אין אַ זיכער סדר, און בלויז אין דעם פאַל, עס גיט אַ ווערט צו אים, דירעקטעד די צוויי אויסדרוקן, גענומען אין אַ באַזונדער פאַל.

עס זאָל זאָגן אַז ו מאַפּס רענטגענ צו י, אויב ו איז אַ פֿונקציע פון דער זאָנע דעפֿיניציע געגנט וואַלועס רענטגענ און י. אבער, ווען עקסטראַפּאָלאַטעס ו רענטגענ אויף י, און י איך מיט, דעמאָלט דעם לידז צו די פאַקט אַז ו ווייזט אין רענטגענ מיט. א פּשוט בייַשפּיל: אויב עף (רענטגענ) = 2 קס איז גילטיק פֿאַר פאַירלי אַרבאַטרערי ינטאַדזשער רענטגענ, דעמאָלט מיר זאָגן אַז ו מאַפּס אַ געחתמעט שטעלן פון אַלע ינטאַדזשערז באקאנט צו פילע פון דער זעלביקער גאַנץ, אָבער דעם מאָל אַפֿילו נומערן. ווי דערמאנט אויבן, די ביינערי שייכות אַז סיימאַלטייניאַסלי רעפלעקסיווע, סיממעטריק, און טראַנסיטיווע, איז די שייכות פון עקוויוואַלענסע.

באַזירט אויף די אויבן, די שייכות פון עקוויוואַלענסע באשלאסן דורך די פּראָפּערטיעס פון ביינערי באַציונגען:

• רעפלעקסיוויטי - די פאַרהעלטעניש (ב ~ ן);
• סימעטריע - אויב יקוואַלאַטי ב ~ ן, עס וועט זיין ען ~ ב;
• טראַנסיטיוויטי - אויב צוויי יקוואַלאַטי און ב ~ ען ען ~ פּ, דער רעזולטאַט ב ~ פּי

ווייל געהאלטן די אַפּלאַקיישאַן פּראָפּערטיעס פון ביינערי באַציונגען אין מער דעטאַל. רעפלעקסיוויטי - איז איינער פון די טשאַראַקטעריסטיקס פון עטלעכע לינקס, ווו יעדער עלעמענט פון די פּרובירן שטעלט איז אין דעם יקוואַלאַטי זיך. לעמאָשל, צווישן די נומערן אַ = C און אַ³ מיט - רעפלעקסיווע קאָמוניקאַציע, ווייַל עס איז שטענדיק אַ = C = C, און אַ³, ס³ מיט. אין דער זעלביקער צייַט, די פאַרהעלטעניש פון יניקוואַלאַטי אַ> C - אַנטירעפלעקסיווע ווייַל פון די ימפּאָסיביליטי פון די ינאַקוואַלאַטי אַ> אַ. די אַקסיאַם פון דעם פאַרמאָג איז ענקאָודיד אותיות: אַרק® ARA ו קרק, דאָ דער סימבאָל ® ינדיקייץ די וואָרט "ימפּלייז" (אָדער "ימפּלייז") און ו צייכן - שטייט דורך "און" (אָדער קאַנדזשאַנגקשאַן). פון דעם ויסזאָגונג עס גייט אַז אויב דעם אמת פון אַ פאָרלייג ווי אמת און קרייַזבויגן אויסדרוק ARA און קרק.

סיממעטרי ינטיילז די עקזיסטענץ פון די שייכות און אויב די גייַסטיק אַבדזשעקס ריווערסט, דאס הייסט אַ סאַמעטריקאַל שייכות ריעריינדזשמאַנט פון אַבדזשעקס טוט נישט פירן צו די טראַנספאָרמאַציע פון די פאָרעם "ביינערי באַציונגען." לעמאָשל, די שייכות פון יקוואַלאַטי אַ = C איז סאַמעטריקאַל רעכט צו דער עקוויוואַלענסע באַציונג C = אַ; אויך גלייַך אַ¹ס און דין, ווי עס מיץ די קאָמוניקאַציע ס¹אַ.

טראַנסיטיווע שטעלן - עס איז אַ פאַרמאָג אין וואָס טרעפן די ווייַטערדיק פאָדערונג: אין איך רענטגענ, ז איך י ® מיט איך רענטגענ, ווו ® אקטן ווי אַ צייכן ריפּלייסינג די ווערטער: "אויב ... דעמאָלט ...". ווערבאַללי פאָרמולע אַזוי לייענען ווי: "אויב זעלבשטענדיק פון רענטגענ, ז געהערט י, ז ווי פֿונקציע פון רענטגענ."