קליין פלאַש: וואָס עס איז

דזשיאַמעטריק כייפעץ, שפּעטער גערופֿן "קליין פלאַש", איז געווען ערשטער דיסקרייבד אין 1882 דורך די דייַטש מאַטעמאַטיקער פעליקסאָם קליינאָם. וואָס איז עס? דעם כייפעץ (אָדער מער דווקא, די דזשיאַמעטריק און טאָפּאָלאָגיקאַל ייבערפלאַך) עס נאָר איז ניט אין אונדזער דרייַ-דימענשאַנאַל וועלט. אַלע די מאָדעלס וואָס זענען פֿאַר פאַרקויף אין די טאַלאַנט שאַפּס, האָבן אַ קוק, אָבער גיט קליין געדאַנק וועגן וואָס איז אַ קליין פלאַש. פֿאַר גרעסערע קלעריטי, עס איז דיסקרייבד ווי דעם: ימאַדזשאַן אַ פלאַש מיט אַ זייער לאַנג האַלדז. דעמאָלט מענטאַלי מאַכן עס צוויי האָלעס: איינער אין דער וואַנט, און די רגע אין די דנאָ. דעמאָלט בייגן די האַלדז, אַרייַנלייגן עס אין די לאָך אין די וואַנט און אַוטווערדלי דורך די פּראָדוקציע לאָך אין די דנאָ. די ריזאַלטינג כייפעץ און די פּרויעקציע פון די כייפעץ וועט זיין פיר-דימענשאַנאַל פּלאַץ, וואָס איז אַ פאַקטיש קליין פלאַש, אין דעם דרייַ-דימענשאַנאַל פּלאַץ.

קליין פלאַש באַשרייַבונג שפּראַך פון מאַטאַמאַטיקאַל טערמינען און פאָרמולאַס וועט נישט זאָגן עפּעס צו די נאָנפּראָפעססיאָנאַל. פילע וועט באַפרידיקן דעם דעפֿיניציע: קליין פלאַש - איז אָריענטאַבלע מאַניפאָלד (אָדער ייבערפלאַך) ווייל אַ נומער פון פּראָפּערטיעס. נאָך די וואָרט "פאַרמאָג" איר קענען בויען אַ לאַנג סעריע קאַנסיסטינג פון טריגאָנאָמעטריק פֿעיִקייטן, נומערן, און גריכיש און רוימער אותיות. אבער עס קענען בלויז צעמישן די אַנטריינד מענטש, האָבן גאַט אַ געדאַנק פון וואָס איז די פּרויעקציע פון די לאגלען אין אַ דרייַ-דימענשאַנאַל פּלאַץ.

טשיקאַווע פאַקט: די נאָמען "קליין פלאַש", דעם כייפעץ איז געווען רובֿ מסתּמא רעכט צו אַ טעות אָדער מיסספּעללינג יבערזעצער. די פאַקט אַז קליין, אין זיין פעסטקייַט צו נוצן די וואָרט פלäטשע, אַז איז, "ייבערפלאַך" אין דייַטש. אין דער "נסיעה" פון דייטשלאנד צו אנדערע לענדער איז דאָס וואָרט נאָך Transformed זיך ענלעך אין פלאַסטשע שרייבן (פלאַש). דעמאָלט דער טערמין האט זיך אומגעקערט צו דעם לאַנד פון אָנהייב אין די נייַ, modified פאָרעם, יאָ און איז געבליבן אַזוי אויף אייביק.

פֿאַר פילע קינסטלער (ספּעציעל וויסנשאַפֿט בעלעטריסטיק שרייבערס) ארויס אַטראַקטיוו דער טערמין "קליין פלאַש". זייַן נוצן ווי אַ אַטריביוט, און א מאל די הויפּט "פּנים" איז געווען אַ צייכן פון "אינטעלעקטואַל" בעלעטריסטיק. אַזאַ, למשל, די געשיכטע "די לעצטע יללוסיאָניסט", בילאָנגינג צו די פעדער פון ברוס עליאַט. אין דער געשיכטע פון מכשף ס אַסיסטאַנט קראַשיז מיט זייַן פּאַטראָן, וואס האט טריקס מיט אַ פיר-דימענשאַנאַל קליין פלאַש. קלייַבן אַרויף די פלאַש יללוסיאָניסט און בלייבט העלפט סאַבמערדזשד אין עס. לויט צו דער מחבר, דעם פלאַש קענען ניט זיין בראָקען אָן דאַמידזשינג די אינהאַלט. אַזוי צי עס ס אַקטשאַוואַלי - קיין איינער קענען זאָגן. לפּחות מאטעמאטיק, וואָס קען עפשער ענטפֿערן דעם קשיא, עס איז נישט פּאַזלינג, עס איז ירעלאַוואַנט צו וויסנשאַפֿט.

טייל מאָל ספּעשאַלי געמאכט קליין לאגלען פֿאַר פּערמאָושאַנאַל צוועקן באַטאַלד ווייַן. אָבער, צו מאַכן אַזאַ אַ פלאַש איז טעקניקלי שווער צו גלאז, דעם ריקווייערז שפּיץ-סאָרט גלאז בלאָווער. דעריבער, עס איז גאַנץ טייַער און איז געניצט זעלטן. א טעסטינג פון די טעכנאָלאָגיע און פּראָדוקציע פון פּראָדוקציע פון אַזאַ לאגלען אויף די לויפן טוט נישט מאַכן זינען, ווייַל עס וואָלט דאַרפן אַרבעט אופֿן פון פילונג לאגלען מיט פליסיק (דאָ, אויך, עס זענען קאַמפּלעקסיטיז). און די געפיל פון סטריינדזשנאַס און נייַקייַט וועט אינגיכן סופּפּלאַנטעד ינקאַנוויניאַנס אַקסאַדענטאַל ווייַן פֿון אַ פלאַש פון ווייַן ברילן.