וואָס איז די גרעסטע נומער? דער גרעסטער און קלענסטער נומער

ווען אַ מענטש נאָר וויסן צו גלויבן אים גענוג Fingers צו באַשליסן אַז די צוויי מאַמאַט גיין אין אַ הייל, עס ס ווייניקער ווי אַ סטאַדע פון באַרג. אבער ווי באַלד ווי ער איינגעזען אַז אַזאַ אַ פּאָסיטיאָנאַל נומער (די נומער האט אַ באַזונדער אָרט אין אַ לאַנג שורה), האט ער אנגעהויבן צו ווונדער: וואָס ס ווייַטער, וואָס איז די גרעסטע נומער?
זינט דעמאָלט, די בעסטער מחשבות אנגעהויבן צו קוקן פֿאַר, ווי צו רעכענען די וואַלועס, און רובֿ ימפּאָרטאַנטלי, ווי צו ענדאָוו זיי מיט טייַטש.

דאַץ אין די סוף פון סעריע

ווען די סטודענטן זענען באַקענענ צו דער אָריגינעל באַגריף פון נאַטירלעך נומערן, די עדזשאַז פון נומערן ווייזלי שטעלן די דאַץ און דערקלערן אַז די גרעסטע און דער קלענסטער נומער - אַ קאַטעגאָריע פון מינינגלאַס. עס איז שטענדיק מעגלעך צו דעם גרעסטן נומער לייגן איינער, און עס וועט ניט זיין דער גרעסטער. אָבער פּראָגרעס וואָלט ניט האָבן געווען מעגלעך אויב עס זענען נישט פֿאַר די וואס ווילן צו געפינען טייַטש אין ערטער ווו עס זאָל ניט זיין.

ומענדיקייַט נומער סעריע, אין דערצו צו טשילינג און undefined פילאָסאָפיקאַל וואַלועס, געשאַפֿן אַ ריין טעכניש שוועריקייטן. איך געהאט צו זוכן באַשטימונג פֿאַר זייער גרויס נומערן. אין ערשטער דעם איז געשען סעפּעראַטלי פֿאַר די הויפּט שפּראַך גרופּעס, און מיט דער אַנטוויקלונג פון גלאָובאַליזיישאַן ארויס ווערטער, עס איז די גרעסטן נומער, פּראָסט אַרום דער וועלט.

צען, אַ הונדערט, אַ טויזנט

יעדער שפּראַך פֿאַר נומערן פון פּראַקטיש וויכטיקייט, געפֿונען זייַן אייגן נאָמען.

אין רוסיש עס איז ערשטער און פאָרעמאָסט אַ נומער פון נול צו צען. אַרויף צו הונדערטער פון ווייַטער נומערן זענען גערופֿן און אויף זייער יקער, מיט קליין ענדערונג אין די רוץ - "צוואַנציק" (צוויי פון צען), "דרייַסיק" (דרייַ פון צען), אאז"ו ו, אָדער זענען קאַמפּאָונאַנץ פון "צוואַנציק-איינער", "54 .. ". ויסנעם - אַנשטאָט פון "טשעטירעדצאַט" מיר האָבן אַ מער באַקוועם, "פערציק".

די העכסטן צוויי-ציפֿער נומער - "99" - אַ קאַמפּאַונד נאָמען. דערצו, פון זייער אייגן בעקאַבאָלעדיק נעמען - "הונדערט" און "טויזנט", די מנוחה זענען געגרינדעט פֿון די רעכט קאַמבאַניישאַנז. די סיטואַציע איז ענלעך אין אנדערע פּראָסט שפּראַכן. עס איז לאַדזשיקאַל צו טראַכטן אַז די געגרינדעט נעמען זענען געגעבן נומערן און Figures, וואָס דעלט מיט די מערהייַט פון פּראָסט מענטשן. אַפֿילו אַז איז אַ טויזנט קאָפּ פון פיך קען פאָרשטעלן אַ פּראָסט פּויער. מיט איין מיליאָן איז מער שווער, און צעמישונג אנגעהויבן.

מיליאָן, קווינטילליאָן, דעצילליאַרד

אין די מיטן פון די קסוו יאָרהונדערט פרענטשמאַן ניקאָליאַ שוקע צו דעזיגנייט די מערסט גרעסטע נומער, די נאָמען איז געווען סאַגדזשעסטיד דורך די סיסטעם אויף דער באזע פון דער פּראָסט נומעראַלס צווישן סייאַנטיס רעדאַגירן. אין רוסיש, זיי האָבן אַנדערגאָן אַ מאָדיפיקאַטיאָן פֿאַר יז פון פּראָונאַנסייישאַן:

• 1 - ונוס - Univ.
• 2 - דואָ, בי (טאָפּל) - דואָ, ביי.
• 3 - דריי - דרייַ.
• 4 - קוואַטטואָר - קוואַדרי.
• 5 - קווינקווע - פיפטהס.
• 6 - געשלעכט - סעקסטען.
• 7 - זיבן - סעפטעמבער
• 8 - אָקטאָ - אָקטי.
• 9 - נאָוועם - נאָני.
• 10 - דעסעם - אזוי.

די יקער פון די נעמען איז געווען צו זיין -ילליאָן, פֿון די "מיליאָן" - "מער ווי אַ טויזנט." -. דאס הייסט 1 000 000 - 1000 ^ 2 - טויזנט אין די קוואַדראַט. דאס וואָרט, צו דערמאָנען דעם גרעסטן נומער, קוינד די באַרימט סעאַפאַרער מאַרקאָ פּאָלאָ און געלערנטער. אַזוי, אַ טויזנט אין די דריט גראַד האט ווערן אַ טריליאַן 1000 ^ 4 - קוואַדרילליאָן. אן אנדער פרענטשמאַן - פּעללעטיער - געפֿינט פֿאַר די נומערן וואָס האָבן שיוקע גערופֿן "איין טויזנט מיליאָן" (10 ^ 9), "אַ טויזנט ביליאָן" (10 ^ 15) און אַזוי אויף. און., נוצן סאָף "-ילליאַרד". עס אויסגעדרייט אויס אַז איינער ביליאָן - אַז ס ביליאָן, 10 ^ 15 - בילליאַרדס, אַ אַפּאַראַט מיט 21 נול - טרילליאַרד און אַזוי אויף.

טערמינאָלאָגיע פראנצויזיש מאַטאַמאַטישאַנז אנגעהויבן צו ווערן געניצט אין פילע לענדער. אָבער ביסלעכווייַז עס איז געווארן קלאָר אַז 10 ^ 9 אין עטלעכע כתובים איז געווארן באקאנט ניט ביליאַנז און ביליאַנז. און אין די פאַרייניקטע שטאַטן האָבן אנגענומען אַ סיסטעם דורך וועלכע די סוף -ילליאָן גאַט גראַד אין אַ מיליאָן, ווי די פראנצויזיש, אָבער טויזנטער. ווי אַ רעזולטאַט, הייַנט עס זענען צוויי וואָג אין דער וועלט, "לאַנג" און "קורץ". צו פֿאַרשטיין וואָס נומער איז מענט דורך די נאָמען פון, למשל, קוואַדרילליאָן, עס איז בעסער צו דערקלערן וואָס גראַד פון געבויט נומער 10. אויב די 15 - איז "קורץ" די וואָג אנגענומען דורך די פאַרייניקטע שטאַטן, קאַנאַדע, די וק און עטלעכע אנדערע לענדער, כולל אין רוסלאַנד (כאָטש מיר האבן ניט 10 ^ 9 ביליאָן און איינער ביליאָן), אויב די 24 - איז "לאַנג", אנגענומען אין רובֿ מקומות פון דער וועלט.

טרעדעצילליאָן, וויגינטילליאַרד און מיללעילליאָן

אזוי און געגרינדעט דעצילליאָן - - נאָך די לעצטע נומער איז דער גרעסטער נומער פון די מערסט געוויינט אָן sophisticated וואָרט-פאָרמאַטיאָנס - 10 ^ 33 די קורץ וואָג, פֿאַר די ווייַטערדיק קאַמבאַניישאַנז פון באַטייַטיק ביטן זענען געניצט פּרעפיקסעס. באקומען קאָמפּלעקס קאַמפּאַונד נעמען ווי טרעדעצילליאָנ- 10 ^ 42, קווינדעצילליאָן - 10 ^ 48 און אַזוי ונפאָרמולאַטעד, אייגן נעמען צווישן די רוימער ב 'ערט: .. צוואַנציק - וויגינטי, אַ הונדערט - און אַ טויזנט סענטום - mille. ווייַטערדיק די כּללים שיוקע קענען ינדעפיניטעלי צו פֿאָרמירן די נעמען פון מאָנסטערס. למשל, דער נומער 10 ^ 308 760 גערופֿן דוצענטדואָמיליאַנאָנגענטנאָוועמדעצילליאָן.

אבער די קאַנסטראַקשאַנז זענען טשיקאַווע בלויז צו אַ באגרענעצט נומער פון מענטשן - זיי זענען נישט געניצט אין פיר, און די וואַלועס זיך זענען נישט געבונדן אַפֿילו צו טעאָרעטיש פּראָבלעמס אָדער טהעאָרעמס. עס איז פֿאַר ריין טעאָרעטיש קאַנסטראַקץ זענען די נומער פון דזשייאַנץ, מאל באהאנדלט זייער סאַנעראַס נעמען אָדער רעפעררעד צו דורך מחבר 'ס נאָמען.

פינצטערניש לעגיאָן אַסאַṃכיייאַ

קשיא ריזיק נומערן פון ומרויק און "פֿאַר-קאָמפּיוטער" דור. די סלאַווס עס זענען עטלעכע נומער סיסטעמס, אין עטלעכע זיי באַקומען צו גרויס כייץ: די גרעסטע נומער - 10 ^ 50. נעמען פון נומערן פון די הייך פון אונדזער צייַט ויסקומען צו זייַן פּאָעזיע, און אַלע צי זיי האבן פּראַקטיש טייַטש, באקאנט בלויז צו כיסטאָריאַנז און לינגויסץ: 10 ^ 4 - "פינצטערניש", 10 ^ 5 - "לעגיאָן", 10 ^ 6 - "לעאָדר" 10 ^ 7 - ווראַנדזשע, וואָראָן, 10 ^ 8 - "דעק."

ניט ווייניקער שיין דורך טיטל נומער אַסאַṃכיייאַ דערמאנט אין בודדהיסט טעקסץ אין אלטע כינעזיש און אלטע ינדיאַן זאמלונגען פון סוטראַס. די קוואַנטיטאַטיווע ווערט פון אַסאַṃכיייאַ ריסערטשערז סייטאַד ווי 10 ^ 140. צו פֿאַרשטיין עס גאָר געטלעך זינען: אַז איז ווי פיל קאָסמיש סייקאַלז מוזן דורכגיין די נשמה צו זייַן גערייניקט פון אַלע פלייש, אַקיומיאַלייטיד איבער אַ לאַנג דרך פון ריבערט און דערגרייכן די בליסספול שטאַט פון נירוואַנאַ.

גאָאָגאָל, גאָאָגאָלפּלעקס

א מאַטעמאַטיקער ביי קאָלאָמביע אוניווערסיטעט (USA) עדוואַרד קאַסנער זינט די אָנהייב פון די 1920 ס אנגעהויבן צו טראַכטן וועגן גרויס נומערן. אין באַזונדער, ער איז געווען אינטערעסירט אין די סאַנעראַס און יקספּרעסיוו נאָמען פֿאַר אַ שיין נומער 10 ^ 100. איין טאָג ער איז געווען גיין מיט זיין נעפעווס און דערציילט זיי וועגן דעם נומער. נייַן יאָר אַלט מילטאָן סאַגדזשעסטיד סיראָטטאַ וואָרט גאָאָגאָל - גאָאָגאָל. פעטער גאַט פֿון נעפעווס און אַ באָנוס - אַ נייַ נומער, וואָס זיי דערקלערט ווי גייט: אַ אַפּאַראַט און ווי פילע זעראָס ווי איר קענען שרייַבן, נאָך ניט בייַ אַלע מיד. נאָמען דעם נומער איז געווען גאָאָגאָלפּלעקס. אויף אָפּשפּיגלונג, קאַשנער באַשלאָסן אַז דעם וועט זיין די נומער 10 ^ גאָאָגאָל.

טייַטש אין אַזאַ נומערן קאַשנער געזען מער לערנען: וויסנשאַפֿט האט נישט וויסן עפּעס אין אַזאַ אַ סכום ווי צו צוקונפֿט מאַטאַמאַטישאַנז פֿון זייער לעמאָשל, האט ער דערקלערט, ווי די גרעסטע נומער קענען קראָם ניט ענלעך ומענדיקייַט.

קלוג געדאַנק פון נאַמינג די ביסל דזשיניאַסיז אַפּרישיייטיד די גרינדערס פון די פירמע צו העכערן די נייַ זוכן מאָטאָר. גאָאָגאָל פעלד איז געווען פאַרנומען און האט די בריוו אָ, אָבער דאָרט איז געווען אַ נאָמען, פֿאַר וואָס די נומער פון עפעמעראַל קענען ווערן אלץ פאַקטיש - ווי פילע שאַרעס וועט זיין ווערט עס.

שאַננאָן נומער, די נומער פון סטשיוסאַ, מעדזאָן, מעגיסטאָן

ניט ענלעך פיסיסיסץ, פּיריאַדיקלי פליסנדיק אַריבער די לימיטיישאַנז ימפּאָוזד דורך נאַטור, מאַטאַמאַטישאַנז פאָרזעצן דעם דרך צו ומענדיקייַט. א ליבהאָבער פון די שפּיל פון שאָך קלאָד שעננאָן (1916-2001) אָנגעפילט מיט אַ חוש פון די נומער 10 ^ 118 - אַזוי פיל אָפּציעס שטעלעס קענען פּאַסירן ין 40 באוועגט.

סטאַנלי סטשיוסאַ פֿון דרום Africa איז געווען פאַרקנאַסט אין איין פון די זיבן טאַסקס ינקלודעד אין דער רשימה פון די "מיללענניום טשאַלאַנדזש" - ריעמאַנן כייפּאַטאַסאַס. זי קומט צו דערגייונג פּאַטערנז אין די פאַרשפּרייטונג פון הויפּט נומערן. אין דעם קורס פון ריזאַנינג ער געניצט די ערשטער פון די 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, אנגעוויזן זיי סק ₁ נאכגעגאנגען דורך 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - די רגע נומער סטשיוסאַ - SK _2.

צו אַרבעטן די נומערן טאָן ניט אַפֿילו פּאַסיק דער געוויינטלעך רעקאָרדינג סיסטעם. גוגאָ שטיינגאַוז (1887-1972) פּראָפּאָסעד די נוצן פון דזשיאַמעטריק שאַפּעס: N אין אַ דרייַעק - עס N צו די מאַכט פון ן, ען סקווערד - N אין n טרייאַנגגאַלז, N אין אַ קרייַז - אַ ן אין n סקווערז. ער דערקלערט אַז דער סיסטעם פון די משל נומערן פון מעגאַ - 2 אין אַ קרייַז, מעדזאָן - 3 אין אַ קרייַז, מעגיסטאָן - 10 אין די קרייַז. אַזוי עס איז שווער צו ידענטיפיצירן, למשל, דעם גרעסטן צוויי-ציפֿער נומער, אָבער אַרבעטן מיט ריזיק קוואַנטאַטיז געמאכט גרינג.

פּראָפעסאָר דאָנאַלד קנוטה סאַגדזשעסטיד די פייַל נאָוטיישאַן, אין וואָס די רע- ירעקשאַן פון די מאַכט אנגעוויזן דורך אַ פייַל, וואָס איז גענומען פון די פיר פון פּראָוגראַמערז. גאָאָגאָל אין דעם פאַל קוקט ווי אַ 10 ↑ 10 ↑ 2 און גאָאָגאָלפּלעקס - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

גראַם ס נומער

ראָנאַלד גראַם (. פּ 1935) איז אַן אמעריקאנער מאַטעמאַטיקער, אין אַ לערנען פון Ramsey טעאָריע פֿאַרבונדן מיט היפּערקובעס - מאַלטי-דימענשאַנאַל דזשיאַמעטריק ללבער - האָבן באַקענענ ספּעציעל נומער ג ₁ - ג ₆₄ אין וואָס ער אַוטליינד די באַשלוס גרענעץ, ווו דער אויבערשטער שיעור איז געווען דער גרעסטער קייפל פון די נומער, באקומען זיין נאָמען. ער האט אַפֿילו פיגורעד אויס די לעצטע 20 נומערן, און די ערשט דאַטן זענען די ווייַטערדיק וואַלועס:

- ג ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 רענטגענ 10 ^ 115.

- ג = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (אַראָוז Faster ווי קיין נומער = ג _1).

- ג ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (נומער = ג ₂ Faster ווי קיין אַראָוז).

...

- ג = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (Faster ווי קיין נומער פון אַראָוז ₆₃ = ג)

ג _64, ג רעפּראַזענץ אַ איין, און איז די וועלט 'ס גרעסטן נומער געניצט אין דעם מאַטאַמאַטיקאַל כעזשבן. עס איז רעקאָרדעד אין די בוך פון רעקאָרדס. פאָרלייגן עס צו די וואָג איז פּראַקטאַקלי אוממעגלעך, געגעבן אַז די גאנצע באַנד פון די אַלוועלט באקאנט צו מענטש אויסגעדריקט אין דער קלענסטער אַפּאַראַט פון באַנד (אַ קוב מיט די ברעג פון די Planck לענג (10 ^-35 עם)), אויסגעדריקט אין נומער 10 ^ 185.