נאָנלינעאַר פּראָגראַממינג - איינער פון די קאַמפּאָונאַנץ פון מאַטאַמאַטיקאַל פּראָגראַממינג

נאָנלינעאַר פּראָגראַממינג איז אַ טייל פֿון מאַטאַמאַטיקאַל פּראָגראַממינג, אין וואָס אַ ניט-לינעאַר פונקציאָנירן איז רעפּריזענטיד דורך זיכער קאַנסטריינץ אָדער אָביעקטיוו פֿונקציע. די הויפּט כייפעץ פון די נאַנליניער פּראָגראַממינג איז צו געפֿינען די אָפּטימום ווערט פון די אָביעקטיוו פונקציאָנירן געגעבן אַ זיכער נומער פון פּאַראַמעטערס און קאַנסטריינץ.

ניט-לינעאַר פּראָגראַממינג פּראָבלעם זענען אַנדערש פון די פּראָבלעמס פון לינעאַר צופרידן אָפּטימאַל רעזולטאטן נישט בלויז ין די געגנט, וואָס האט עטלעכע לימיטיישאַנז, אָבער אויך אין אויסלאנד. די טייפּס פון פּראָבלעמס זענען יענע פון מאַטאַמאַטיקאַל פּראָגראַממינג טאַסקס אַז קענען זיין רעפּריזענטיד ווי יקווייזשאַנז און ינעקוואַליטיעס.

נאָנלינעאַר פּראָגראַממינג איז קלאַססיפיעד לויט צו די פֿונקציע פאַרשיידנקייַט פֿ '(רענטגענ), פונקציאָנירן ריסטריקשאַנז און מאכן די ויסמעסטונג פון דער וועקטאָר רענטגענ. אזוי, דער נאָמען פון די אַרבעט דעפּענדס אויף די נומער פון וועריאַבאַלז. ווען ניצן איינער בייַטעוודיק נאַנליניער פּראָגראַממינג קענען ווערן געטאן דורך די איין-פּאַראַמעטער ונקאָנסטראַינעד אַפּטאַמאַזיישאַן. אויב די נומער פון וועריאַבאַלז איר קענען נוצן מער ווי איין ומבאַדינגט מאַלטי-פּאַראַמעטער אַפּטאַמאַזיישאַן.

צו סאָלווע די לינעאַריטי פּראָבלעמס ניצן נאָרמאַל מעטהאָדס פון לינעאַר פּראָגראַממינג (למשל, סימפּלעקס אופֿן). אָבער מיט דער גענעראַל אופֿן פון לייזונג טוט נישט עקסיסטירן נאַנליניער, אויסגעקליבן אין יעדער יחיד פאַל און עס איז אויך זייַן דעפּענדס אויף די פֿונקציע פֿ '(רענטגענ).

נאָנלינעאַר פּראָגראַממינג אַקערז אין וואָכעדיק לעבן גאַנץ אָפֿט. פֿאַר משל, עס איז אַ דיספּראַפּאָרשאַניט פאַרגרעסערן אין קאָס קוואַנטיטי Produced אָדער פּערטשאַסט סכוירע.

ווענ עס יז דערגייונג די אָפּטימאַל סאַלושאַנז אין נאַנליניער פּראָגראַממינג פּראָבלעמס טריינג צו דורכפירן אַ אַפּראַקסאַמיישאַן צו לינעאַר פּראָבלעמס. אַ משל איז די קוואַדראַטיק פּראָגראַממינג, אין וואָס די פֿונקציע פֿ '(X) איז רעפּריזענטיד דורך אַ פּאַלינאָומיאַל פון רגע גראַד מיט רעספּעקט צו די וועריאַבאַלז, די באמערקט לינעאַריטי לימיטיישאַנז. א צווייט בייַשפּיל איז די נוצן פון די שטראָף פֿונקציע אופֿן, די נוצן פון וואָס אונטער זיכער ריסטריקשאַנז ראַדוסאַז די שאַרף פֿאַר עקסטרעמום ענלעכער פּראָצעדור אָן אַזאַ לימיטיישאַנז סאַלווד פיל גרינגער.

אבער, ווען אַנאַלייזד ווי אַ גאַנץ, ניט-לינעאַר פּראָגראַממינג איז די לייזונג צו געוואקסן קאַמפּיוטיישאַנאַל שוועריקייט פון די אַרבעט. זייער אָפֿט מיר נוצן די דערנענטערנ זיך סאַלושאַנז בעשאַס זייער אַפּטאַמאַזיישאַן טעקניקס. אן אנדער שטאַרק געצייַג אַז קענען זיין געפֿינט צו סאָלווע דעם טיפּ פון פּראָבלעם - נומעריקאַל מעטהאָדס צו געפינען די רעכט לייזונג צו אַ געגעבן אַקיעראַסי.

ווי דערמאנט אויבן, ניט-לינעאַר פּראָגראַממינג ריקווייערז אַ ספּעציעל יחיד צוגאַנג, וואָס מוזן נעמען אין חשבון זייַן ספּעסיפיסיטי.

עס זענען די ווייַטערדיק מעטהאָדס פון נאַנליניער פּראָגראַממינג:

- גראַדיענט מעטהאָדס, באזירט אויף די פּראָפּערטיעס פון פונקטיאָנאַל גראַדיענט אין פונט. אין אנדערע ווערטער, דער וועקטאָר פון פּאַרטיייש דעריוואַטיווז קאַלקיאַלייטיד אין די פונט גענומען ווי דער ריכטונג פון מאַקסימום אינדעקס ינקריסינג פֿעיִקייטן אין דער געגנט פון דעם פונט.

- מאַנטי קאַרלאָ אופֿן, אין וואָס די פּאַראַללעלעפּיפּעד באשלאסן N-טיייטש ויסמעסטונג, כולל אַ פּלוראַליטעט פון פּלאַנז פֿאַר סאַבסאַקוואַנט מאָדעלינג Random ן-דאַץ מיט מונדיר פאַרשפּרייטונג אין די פּאַראַללעלעפּיפּעד.

- אופֿן פון דינאַמיש פּראָגראַממינג איז רידוסט צו אַ מולטידימענסיאָנאַל אַפּטאַמאַזיישאַן פּראָבלעם טאַסקס צו אַ קלענערער ויסמעסטונג.

- קאַנוועקס פּראָגראַממינג אופֿן איז ימפּלאַמענאַד אין דער זוכן פֿאַר די מינימום פון אַ קאַנוועקס פֿונקציע אָדער אַ מאַקסימום פון אַ קאָנקאַווע אויף די קאַנוועקס טייל פון די סכום פּלאַנז. אין די פאַל ווו אַ פּלוראַליטעט פון פּלאַנז איז אַ קאַנוועקס פּאַליכידראַן, דעמאָלט עס זאל זיין געווענדט סימפּלעקס אופֿן.