Fibonacci נומערן און די גאָלדען פאַרהעלטעניש: די שייכות

אין די אַלוועלט זענען נאָך פילע אַנסאַלווד סודות, עטלעכע פון וואָס סייאַנטיס האָבן שוין קענען צו ידענטיפיצירן און באַשרייַבן. Fibonacci נומערן און די גאָלדען פאַרהעלטעניש זענען די יקער פון קלוז פון דער וועלט, די קאַנסטראַקשאַן פון זייַן פאָרעם און אָפּטימום מענטש וויסואַל מערקונג, מיט וואָס ער קענען פילן די שיינקייט און האַרמאָניע.

גאָלדען סעקשאַן

דער פּרינציפּ פון די גאָלדען אָפּטיילונג סיזעס איז די באזע פון שליימעס פון די גאנצע וועלט און זייַן טיילן אין זייַן סטרוקטור און פֿונקציע, זייַן מאַניפעסטאַטיאָן קענען ווערן געזען אין נאַטור, קונסט און טעכנאָלאָגיע. די דאָקטערין פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש האט שוין ינקאָרפּערייטיד ווי אַ רעזולטאַט פון שטודיום פון אלטע לערנונגען פון נאַטור נומערן.

עס איז באזירט אויף די טעאָריע פון פּראַפּאָרשאַנז און ריישיאָוז פון לענגקטס פון דיוויזשאַנז וואָס האט שוין געטאן צו די אלטע פילאָסאָף און מאַטעמאַטיקער פּיטהאַגאָראַס. ער פּרוווד אַז די צעשיידונג פון די אָפּשניט אין צוויי טיילן: די רענטגענ (קלענערער) און י (גרויס), די פאַרהעלטעניש פון גרויס צו קליין איז גלייַך צו די פאַרהעלטעניש פון די סאַכאַקל (גאַנץ לענג):

רענטגענ: י = י: X + וויי

דער רעזולטאַט איז די יקווייזשאַן: רענטגענ ² - רענטגענ - 1 = 0, וואָס איז סאַלווד ווי רענטגענ = (1 ± √5) / 2.

אויב מיר קוקן אין די פאַרהעלטעניש פון 1 / רענטגענ, דעמאָלט עס איז גלייַך צו 1618 ...

זאָגן פון די נוצן פון די אלטע טינגקערז פון דער גאלדענער פאַרהעלטעניש זענען געגעבן אין דעם בוך פון Euclid ס "עלעמענץ", געשריבן ווי פרי ווי 3. בק, וואָס געווענדט דעם הערשן צו בויען די ריכטיק 5-גאָן. די פּיטהאַגאָרעאַנס, דעם ציפער איז געהאלטן הייליק ווייַל עס איז ביידע סאַמעטריקאַל און ייסאַמעטריקאַל. פּענטאַגראַם סימבאַלייזאַז לעבן און געזונט.

Fibonacci נומערן

די באַרימט בוך ליבער אַבאַסי מאַטעמאַטיקער לעאָנאַרדאָ פּיזאַנסקאָגאָ אין איטאליע, וואָס שפּעטער געווארן באקאנט ווי Fibonacci, איז ארויס אין 1202. אין עס דער געלערנטער ערשטער פירן מוסטער פון נומערן אין וואָס יעדער נומער איז די סאַכאַקל פון די נומער פון 2 פרייַערדיק נומערן. Fibonacci סיקוואַנס איז ווי גייט:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, אאז"ו ו

אויך, דער געלערנטער האט געפֿירט אַ נומער פון געזעצן:

• קיין נומער פון ראָוז צעטיילט דורך די סאַבסאַקוואַנט, וועט זיין גלייַך צו אַ ווערט וואָס טענדז צו 0618. און דער ערשטער Fibonacci נומערן טאָן ניט געבן אַזאַ אַ נומער, אָבער ווי איר פּראָגרעס פון די אָנהייב פון די סיקוואַנס, די פאַרהעלטעניש וועט זיין מער גענוי.
• אויב מיר טיילן די נומער פון ראָוז אויף די פֿריִערדיקע איינער, דעמאָלט דער רעזולטאַט וועט קאַמיש צו 1618.
• איין נומער צעטיילט דורך די ווייַטער איינער, וועט ווייַזן די ווערט אַז טענדז צו 0.382.

די נוצן פון קאָמוניקאַציע און פּאַטערנז פון די גאָלדען אָפּטיילונג, Fibonacci נומערן (0.618) קענען זיין געפֿונען ניט נאָר אין מאטעמאטיק, אָבער אויך אין נאַטור, געשיכטע, אַרקאַטעקטשער און קאַנסטראַקשאַן, און פילע אנדערע חכמות.

אַרטשימעדעאַן ספּיראַליש און די גאָלדען גראָדעק

ספּייראַלז זענען זייער פּראָסט אין נאַטור, עס האט שוין ינוועסטאַגייטאַד דורך אַרטשימעדעס, וואָס אַפֿילו געפֿירט איר יקווייזשאַן. ספּיראַליש פאָרעם איז באזירט אויף די געזעצן פון די גאָלדען אָפּטיילונג. אין זייַן אַנוויינדינג לענג איז באקומען, וואָס קענען זיין געווענדט און די פּראַפּאָרשאַנז פון Fibonacci נומערן, די שריט פאַרגרעסערן אַקערז יוואַנלי.

פּאַראַלעל צווישן די Fibonacci נומערן און די גאָלדען אָפּטיילונג, איר קענען זען און בויען אַ "גאלדענער גראָדעק", וועמענס זייטן זענען פּראַפּאָרשאַנאַל ווי 1618: 1. עס איז קאַנסטראַקטאַד, געגאנגען פון קליין צו גרעסערע גראָדעק אַזוי אַז די לענג פון די זייטן וועט זיין גלייַך צו די נומערן פון די סעריע. די קאַנסטראַקשאַן קענען ווערן געטאן אין פאַרקערט סדר, סטאַרטינג מיט די קוואַדראַט "1". ווען קאַנעקטינג שורות, עקן פון די גראָדעק אין דעם צענטער פון די ינטערסעקשאַן באקומען Fibonacci אָדער לאַגערידמיק ספּיראַליש.

די געשיכטע פון די נוצן פון גאָלד פּראַפּאָרשאַנז

פילע אלטע מצרים אַרקאַטעקטשעראַל מאַניומאַנץ זענען געבויט ניצן גאָלד פּראַפּאָרשאַנז: באַרימט גרויס פּיראַמיד אאז"ו ו אַרטשיטעקץ אוראלט גריכנלאנד יספּאָלזאָוואַל זיי וויידלי אין די קאַנסטראַקשאַן פון אַרקאַטעקטשעראַל אַבדזשעקס, אַזאַ ווי די טעמפּלעס, די אַמפיטהעאַטער, סטאַדיומס .. לעמאָשל, אַזאַ פּראַפּאָרשאַנז האָבן שוין געניצט אין די קאַנסטראַקשאַן פון די אלטע פּאַרטהענאָן, טעאַטער דיאָניסאָס (אַטהענס), און אנדערע אַבדזשעקס אַז ווערן מייַסטערווערק אַלט אַרקאַטעקטשער, דעמאַנסטרייטינג האַרמאָניע, באזירט אויף די מאַטאַמאַטיקאַל רעגיאַלעראַטי.

אין שפּעטער סענטשעריז, אינטערעס אין די גאָלדען אָפּטיילונג סאַבסיידיד, און געזעצן האָבן שוין פֿאַרגעסן, אָבער ריזומד ווידער אין דער רענעסאַנס מיט די בוך פראַנסיסקאַן מאָנק ל פּאַסיאָלי Di באָרגאָ "געטלעך פּראָפּאָרציע" (1509). עס אילוסטראציעס דורך לעאָנאַרדאָ דאַ ווינטשי האָבן שוין געבראכט, און וואָס סיקיורד די נייַ נאָמען פון "גאלדענער אָפּטיילונג". עס האָבן אויך שוין ססיענטיפיקאַללי פּראָווען 12 פּראָפּערטיעס פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש, דער מחבר גערעדט וועגן ווי עס מאַניפעסץ זיך אין נאַטור, אין קונסט און האָט גערופֿן עס "דער פּרינציפּ פון בנין שלום און נאַטור."

לעאָנאַרדאָ ס וויטרווויאַן מענטש

רעכענען אַז לעאָנאַרדאָ דאַ ווינטשי אין 1492 ילאַסטרייטיד די בוך פון וויטרווויוס, עס דיפּיקס אַ מענטש פיגור אין די 2-שטעלע מיט הענט דיוואָרסט אין די זייטן. די געשטאַלט ינסקרייבד אין אַ קרייַז און אַ קוואַדראַט. דעם ציפער איז באטראכט צו זיין די קאַנאַנאַקאַל פּראַפּאָרשאַנז פון די מענטשלעך גוף (זכר), דיסקרייבד דורך לעאָנאַרדאָ אויף דער באזע פון זייער לערנען אין די טרעאַטיסעס פון די רוימער אַרכיטעקט וויטרווויוס.

כאַב גוף ווי אַ פונט עקווידיסטאַנט פון די סוף פון די געווער און לעגס געהאלטן מאָגן, געווער לענג גלייַך צו אַ מענטש 'ס הייך, אַקסל ברייט מאַקסימום = 1/8 הייך, די דיסטאַנסע פֿון די שפּיץ פון די קאַסטן צו די האָר = 1/7, פֿון די קאַסטן צו די שפּיץ פון די קאָפּ שפּיץ = 1/6 אאז"ו ו

זינט דעמאָלט, די בילד איז געניצט ווי אַ סימבאָל, ווייַזונג די ינערלעך סימעטריע פון די מענטשלעך גוף.

די טערמין "גאָלדען אָפּטיילונג" לעאָנאַרדאָ געניצט צו באַשרייַבן פּראַפּאָרשאַנאַל באציונגען אין די מענטשלעך געשטאַלט. למשל, דער דיסטאַנסע פֿון דער טאַליע צו די פֿיס פון לעגס קאָראַספּאַנדז צו דער זעלביקער דיסטאַנסע פֿון דער פּופּיק צו די שפּיץ ווי געזונט ווי די גראָוט פון דער ערשטער לענג (פון דער טאַליע אַראָפּ). די חשבונות זענען געטאן אין דער זעלביקער פאַרהעלטעניש פון די סעגמאַנץ אין די חשבון פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש און טענדז צו 1.618.

כל די כאַרמאָוניאַס פּראַפּאָרשאַנז זענען אָפֿט געניצט קינסטלער צו מאַכן שיין און ימפּרעסיוו אַרבעט.

גאָלדען אָפּטיילונג שטודיום אין 16-19 סענטשעריז

ניצן די גילדענע פאַרהעלטעניש און Fibonacci נומערן, די פאָרשונג אַרבעט אויף די פּראַפּאָרשאַנז פאָרזעצן פֿאַר סענטשעריז. אין פּאַראַלעל מיט דער לעאָנאַרדאָ דאַ ווינטשי דייַטש קינסטלער אַלברעטשט דüרער ער איז געווען אויך ינוואַלווד אין דער אַנטוויקלונג פון דער טעאָריע פון די ריכטיק פּראַפּאָרשאַנז פון די מענטשלעך גוף. פֿאַר דעם, זיי אַפֿילו ספּעציעל קאָמפּאַס איז געווען Created.

אין די 16 יאָרהונדערט. אויף די שייכות פון Fibonacci נומערן און די גאָלדען אָפּטיילונג איז געווען געטרייַ צו די אַרבעט פון די אַסטראָנאָם קעפּלער, וואס ערשטער געווענדט די כּללים צו באַטאַני.

ניו "ופדעקונג" געריכט אין די גאָלדען אָפּטיילונג 19. מיט די ויסגאַבע פון "עסטעטיש סטודיעס" דייַטש געלערנטער לעקטורער צייזיגאַ. ער האט די פּראָפּאָרציע צו די אַבסאָלוט און מודיע אַז זיי זענען וניווערסאַל פֿאַר אַלע נאַטירלעך דערשיינונגען. זיי האבן געלערנט גרויס נומער פון מענטשן, אָדער גאַנץ זייער באַדאַלי פּראַפּאָרשאַנז (וועגן 2 טויזנט.), אויף וואָס די קאַנקלוזשאַנז פון די רעזולטאטן פון די סטאַטיסטיש רעגולאַריטיעס באשטעטיקט אין די פּראַפּאָרשאַנז פון פאַרשידענע גוף טיילן: געווער לענג, געווער, הענט, Fingers, אאז"ו ו

אויך קונסט אַבדזשעקס (וואַסעס, אַרקאַטעקטשעראַל סטראַקטשערז), מוזיקאַליש טאָנעס זענען יגזאַמאַנד, די דימענשאַנז אין די שרייבן פון לידער - אַלע צייזיג האט געוויזן דורך די לענג פון די שורות און Figures, ער אויך קוינד דער טערמין "מאַטאַמאַטיקאַל עסטעטיק." נאָך באקומען די רעזולטאטן גילוי אַז די Fibonacci סעריע איז באקומען.

Fibonacci נומערן און די גאָלדען אָפּטיילונג אין נאַטור

אין די גרינס און כייַע וועלט, עס איז אַ גאַנג צו פורעמונג אין די פאָרעם פון סימעטריע, וואָס איז באמערקט אין די ריכטונג פון גראָוט און באַוועגונג. די אָפּטייל אין סאַמעטריקאַל טיילן, וואָס קאַמפּלייד מיט די גאָלדען פּראָפּאָרציע - איז אַ מוסטער פּראָסט צו פילע געוויקסן און חיות.

נאַטור אַרום אונדז זאל זיין דיסקרייבד דורך אַ Fibonacci נומערן, למשל:

• אָרט פון קיין צווייגן אָדער בלעטער פון געוויקסן, ווי געזונט ווי די דיסטאַנסאַז שטימען צו אַ נומער פון געגעבן נומערן 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 און ווייַטער;
• זונרויז זאמען (אויף אַ וואָג קאָנעס, אַנאַנאַס צעל), ליגן אין צוויי ראָוז פון טוויסטיד ספּייראַלז אין פאַרשידענע אינסטרוקציעס;
• די פאַרהעלטעניש פון לענג פון די עק און גוף יאַשטשערקע;
• יי פאָרעם, אויב אַ שורה סוספּענדעד אַריבער אַ ברייט טייל פון עס;
• די אַספּעקט פאַרהעלטעניש פון די Fingers אויף די מענטשלעך האַנט.

און, פון קורס, דער רובֿ טשיקאַווע Forms זענען ספּייראַלז שנעק שאָל פּאַטערנז אויף די וועב, די באַוועגונג פון דעם ווינט אין אַ הורריקאַנע, די טאָפּל כיליקס דנאַ סטרוקטור, און גאַלאַקסיעס - אַלע פון זיי אַרייַננעמען די Fibonacci סיקוואַנס.

ניצן די גילדענע אָפּטיילונג אין קונסט

רעסעאַרטשערס ינוואַלווד אין די קונסט פון דערגייונג יגזאַמפּאַלז פון די נוצן פון די גאָלדען אָפּטיילונג, דעטאַל ויספאָרשן פאַרשידענע אַרקאַטעקטשעראַל אַבדזשעקס און אַרבעט פון קונסט. באקאנט פֿאַר די באַרימט סקאַלפּטשערז, די קריייטערז פון וואָס אַדכיר צו די גאָלדען פּראַפּאָרשאַנז, - די סטאַטוע פון אָלימפּיאַן זעוס, אַפּאָללאָנאַ בעלוועדערסקאָגאָ און אַטהענאַ פּאַרטהענאָס.

איינער פון די אַרבעט פון לעאָנאַרדאָ דאַ ווינטשי - "פּאָרטרעט פון מאָנאַ ליסאַ" - האט לאַנג שוין אַ ונטערטעניק פון פאָרשונג סייאַנטיס. זיי געפֿונען אַז דער זאַץ פון די אַרבעט באשטייט לעגאַמרע פון די "גאָלדען טריאַנגלע", זיך איינגעשריבן צוזאַמען אין אַ רעגולער פּענטאַגאָן שטערן. אַלע ווערק דאַ ווינטשי איז אַ צאַוואָע צו ווי טיף איז געווען זיין וויסן פון די ביניען און פּראַפּאָרשאַנז פון די מענטשלעך גוף, אַזוי אַז ער קען כאַפּן די ינקרעדאַבלי עניגמאַטיק שמייכל פון די מאָנאַ ליסאַ.

גאָלדען סעקשאַן אַרקאַטעקטשער

ווי אַ בייַשפּיל, סייאַנטיס האָבן געלערנט די מאַסטערפּיסיז פון אַרקאַטעקטשער, געשאַפֿן דורך די כּללים פון די "גאָלדען אָפּטיילונג": די מצרי פּיראַמידס, די פּאַנטהעאָן, די פּאַרטהענאָן, נאָטרע-דאַמע דע פּאַריז, סט וואַסילייאַ בלאַזשעננאָגאָ און אנדערע.

פּאַרטהענאָן - איינער פון די מערסט שיין בנינים אין אוראלט גריכנלאנד (5 יאָרהונדערט בק.) - האט 8 Columns און 17 אויף פאַרקערט זייטן, די פאַרהעלטעניש פון זייַן הייך צו די לענג פון די זייטן איז גלייַך צו 0.618. די פּראַדזשעקשאַנז אויף זייַן Facade געמאכט פון "גאלדענער אָפּטיילונג" (Photo ונטער).

איינער פון די סיינטיס וואס ינווענטיד און הצלחה געווענדט דער פֿאַרבעסערונג פון די מאַדזשאַלער סיסטעם פֿאַר די פּראַפּאָרשאַנז פון אַרקאַטעקטשעראַל אַבדזשעקס (אַזוי-גערופֿן "מאָדולאָר") - איז געווען דער פראנצויזיש אַרכיטעקט לאַ קאָרביוזע. די יקער פון די מאָדולאָר שטעלן די מעסטן סיסטעם פֿאַרבונדן מיט אַ קאַנדישאַנאַל אָפּטייל אין טיילן פון דער מענטש גוף.

רוסיש אַרכיטעקט מיכאַיל קאַזאַקאָוו, וואס האט געבויט עטלעכע רעזידענטשאַל בנינים אין מאָסקווע, ווי געזונט ווי די סענאַט בנין אין דער קרעמלין, און די גאָליצין האָספּיטאַל (איצט די 1 קליניש פּיראָגאָוו.) - איז געווען איינער פון די אַרקאַטעקץ וואס געניצט די פּלאַן און קאַנסטראַקשאַן געזעצן די גאָלדען אָפּטיילונג.

אַפּפּליקאַטיאָן פּראַפּאָרשאַנז אין פּלאַן

דער פּלאַן פון אַלע קליידונג דיזיינערז מאַכן נייע בילדער און מאָדעלס גענומען אין חשבון די פּראַפּאָרשאַנז פון די מענטשלעך גוף און די כּללים פון די גאָלדען אָפּטיילונג, כאָטש דורך נאַטור, ניט אַלע מענטשן האָבן די ידעאַל פּראַפּאָרשאַנז.

ווען פּלאַנירונג אַ לאַנדשאַפט פּלאַן און שאַפונג פון וואָלומעטריק פּאַרק חיבורים ניצן געוויקסן (ביימער און שראַבז), קוואלן און קליין אַרקאַטעקטשעראַל אַבדזשעקס און פּאַטערנז קענען זיין געוויינט "געטלעך פּראַפּאָרשאַנז". נאָך אַלע, די זאַץ פון דער פּאַרק זאָל זיין אַימעד בייַ קריייטינג די רושם אויף די גאַסט, וואס קענען פרעעלי נאַוויגירן עס און געפינען אַ קאַמפּאַזאַט צענטער.

אַלע יסודות פון דער פּאַרק זענען אין אַזאַ פּראַפּאָרשאַנז אַז דורך מיטל פון די דזשיאַמעטריק סטרוקטור, קאָרעוו שטעלע, לייטינג, ליכט, פּראָדוצירן אַ מענטש דעם רושם פון האַרמאָניע און שליימעס.

די נוצן פון די גאָלדען אָפּטיילונג אין סיבערנעטיקס און טעכנאָלאָגיע

געזעצן פון די גאָלדען אָפּטיילונג און Fibonacci נומערן אויך דערשייַנען אין די ענערגיע טראַנזישאַנז אין די פּראַסעסאַז גענומען אָרט מיט עלעמענטאַר פּאַרטיקאַלז קאַנסטאַטוטינג די כעמיש קאַמפּאַונד, אין פּלאַץ סיסטעמען אין דזשין סטרוקטור פון דנאַ.

ענלעך פּראַסעסאַז פּאַסירן אין די מענטשלעך גוף, וואָס מאַניפעסץ זיך אין די ביאָרהיטהמס פון זייַן לעבן, אין קאַמף אָרגאַנס, אַזאַ ווי מאַרך אָדער זעאונג.

אַלגערידאַמז און פּאַטערנז גאָלדען פּראַפּאָרשאַנז זענען וויידלי געניצט אין מאָדערן סיבערנעטיקס און ינפאָרמאַטיקס. איינער פון די פּשוט טאַסקס, וואָס געבן אָנהייבער פּראָוגראַמערז צו סאָלווע - און שרייַבן אַ פאָרמולע צו באַשליסן די סאַכאַקל פון Fibonacci נומערן צו אַ זיכער נומער, ניצן פּראָגראַממינג שפּראַכן.

מאָדערן פאָרשונג אויף די טעאָריע פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש

זינט די מיטל פון די 20 יאָרהונדערט, אינטערעס אין די פּראָבלעמס און די פּראַל פון די געזעצן פון דער גאלדענער פּראַפּאָרשאַנז פון אַ מענטש 'ס לעבן ינקריסאַז דראַמאַטיקלי, און דורך פילע סייאַנטיס פון פאַרשידן בעאַוטיסיאַנס: מאַטאַמאַטישאַנז, עטניק גרופּע פון ריסערטשערז, בייאַלאַדזשאַסץ, פילאָסאָפערס, מעדיציניש professionals, יקאַנאַמיס, מיוזישאַנז און אנדערע.

אין די יו זינט 1970-הגאָדאָוו הייבט צו אַרויסגעבן דעם זשורנאַל די Fibonacci קוואַרטערלי, וואָס פּאַבלישאַז צייטונגען אויף די ונטערטעניק. אין די פּרעס עס זענען אַרבעט אין וואָס די דזשענראַלייזד הערשן פון די גאָלדען אָפּטיילונג און די Fibonacci סעריע זענען געניצט אין פאַרשידן fields פון וויסן. לעמאָשל, צו ענקאָוד אינפֿאָרמאַציע, פאָרשונג כעמיש, בייאַלאַדזשיקאַל, אאז"ו ו

אַלע דעם קאָנפירמס די פינדינגס פון אלטע און מאָדערן געלערנטע אַז די גאָלדען פּראָפּאָרציע קאַמפּריכענסיוולי לינגקט צו פונדאַמענטאַל שאלות פון וויסנשאַפֿט און סימעטריע קענטיק אין פילע מעשים, און דערשיינונגען פון דער וועלט אַרום אונדז.