גאָמאָרי אופֿן. די לייזונג פון ינטאַדזשער פּראָגראַממינג פּראָבלעמס

וואָג פּראָבלעמס פון עקאָנאָמיש, פּלאַנירונג און אַפֿילו ישוז פון אנדערע ספערעס פון מענטשלעך לעבן פּראָבלעמס פֿאַרבונדן מיט וועריאַבאַלז שייך צו ינטאַדזשערז. ווי אַ רעזולטאַט פון זייער אַנאַליסיס און די זוכן פֿאַר די בעסטער וועגן צו אַדרעס דעם געדאנק פון עקסטרעם טשאַלאַנדזשיז. זייַן פֿעיִקייטן איז די אויבן שטריך נעמט אַ ינטאַדזשער ווערט, און די אַרבעט זיך איז געקוקט מאטעמאטיק ווי ינטאַדזשער פּראָגראַממינג.

די הויפּט ניצט פון פּראָבלעמס מיט בייַטעוודיק, אַ ינטאַדזשער, איז די אַפּטאַמאַזיישאַן. א אופֿן אַז ניצט אַ ינטאַדזשער לינעאַר פּראָגראַממינג, אויך באקאנט ווי די שנייַדן-אַוועק אופֿן.

גאָמאָרי אופֿן איז געווען געהייסן נאָך די מאַטעמאַטיקער, ערשטער דעוועלאָפּעד אין 1957-1958 אַלגערידאַם איז נאָך וויידלי געניצט צו סאָלווע ינטאַדזשער לינעאַר פּראָגראַממינג פּראָבלעמס. די קאַנאַנאַקאַל פאָרעם פון די ינטאַדזשער פּראָגראַממינג פּראָבלעם אַלאַוז צוטריטלעך און גאָר ויסזאָגן די אַדוואַנידזשיז פון דעם אופֿן.

גאָמאָרי אופֿן געווענדט צו אַ לינעאַר פּראָגראַממינג זייער קאַמפּליקייץ די אַרבעט פון דערגייונג די אָפּטימאַל וואַלועס. נאָך ינטעגראַליטי איז אַ פונדאַמענטאַל פאָדערונג, ווייַטער אַלע פּאַראַמעטערס פון די פּראָבלעם. עס זענען קאַסעס ווען די פּראָבלעם דורך בעת גילטיק (ינטעגער) פּלאַנז, די בייַזייַן אין די אָביעקטיוו פֿונקציע פון ריסטריקשאַנז אויף די אַדמיססיבלע שטעלן, דער באַשלוס קומט צו אַטשיווינג מאַקסימום. דאס איז רעכט צו דער מאַנגל פון עס איז ינטאַגראַל סאַלושאַנז. אָן די זעלבע באדינגונגען, ווי אַ הערשן, אין די פאָרעם פון אַ באַשלוס איז צונעמען וועקטאָר.

צו באַרעכטיקן די נומעריקאַל אַלגערידאַמז פֿאַר סאַלווינג פּראָבלעמס עס איז אַ נויט צו פירן אויס נאָך סופּערימפּאָסיטיאָן פון פאַרשידענע באדינגונגען.

ניצן דעם אופֿן פון גאָמאָרי, יוזשאַוואַלי באַטראַכטן פילע פּלאַנז פֿאַר די אַזוי-גערופֿן פּראָבלעם פון באגרענעצט פּאַליכידראַן סאַלושאַנז. אויף דעם סמך, די סכום פון אַלע ינטאַגראַל פּלאַן האט אַ ענדלעך ווערט פֿאַר די אַרבעט.

אויך, פֿאַר וואָראַנטי ינטאַגראַל פֿונקציע יבערנעמען אַז די וואַלועס פון די קאָעפפיסיענץ זענען אויך ינטאַדזשערז. טראָץ דער שטרענגקייַט פון די באדינגונגען, די וויקער זיי פירן אַ ביסל.

גאָמאָרי אופֿן יסענשאַלי ינוואַלווז בנין ריסטריקשאַנז, וואָס שנייַדן סאַלושאַנז אַז ביסט נישט נאָנינטעגראַל. אין דעם פאַל, עס איז קיין שנייַדן-אַוועק קיין ינטאַדזשער סאַלושאַנז פּלאַן.

די אַלגערידאַם פֿאַר סאַלווינג די פּראָבלעם ינוואַלווז דערגייונג פּאַסיק אָפּציעס סימפּלעקס אופֿן, אָן גענומען אין חשבון די באדינגונגען פון ינטעגראַליטי. אויב אַלע קאַמפּאָונאַנץ פון די אָפּטימאַל פּלאַן כּולל דיסיזשאַנז שייך צו ינטאַדזשערז, עס קענען זיין אנגענומען אַז די ינטאַדזשער פּראָגראַממינג ציל איז אַטשיווד. טאָמער וואָס איז געפֿונען ינסאָלוביליטי פון די פּראָבלעם, אַזוי מיר האָבן דערווייַז אַז די ינטאַדזשער פּראָגראַממינג פּראָבלעם האט קיין לייזונג.

די וואַריאַנט, ווען די קאַמפּאָונאַנץ פון די אָפּטימאַל לייזונג כּולל ניט-ינטאַדזשער נומער. אין דעם פאַל, אַ נייַ ריסטריקשאַן איז מוסיף צו אַלע די קאַנסטריינץ פון די פּראָבלעם. די נייַ ריסטריקשאַנז זענען קעראַקטערייזד דורך אַ נומער פון פּראָפּערטיעס. ערשטער פון אַלע, עס זאָל זיין לינעאַר, זאָל פֿאַרשניטן ווערן פֿון די געפֿונען שטעלן פון ניט-ינטעגער אָפּטימאַל פּלאַן. ניט דער ינטאַדזשער לייזונג זאָל ניט זיין פאַרלאָרן, שנייַדן אַוועק.

ווען בנין ריסטריקשאַנז זאָל זיין אויסדערוויילט קאָמפּאָנענט פון אַ אָפּטימאַל פּלאַן מיט דעם העכסטן בראָכצאָל. עס איז דעם באַגרענעצונג וועט זיין מוסיף צו די יגזיסטינג סימפּלעקס טיש.

מיר געפינען די לייזונג פון די ריזאַלטינג פּראָבלעם ניצן קאַנווענשאַנאַל סימפּלעקס טראַנספאָרמאַציע. מיר קאָנטראָלירן די לייזונג פון די פּראָבלעם אויף דער עקזיסטענץ פון אַ ינטאַדזשער אָפּטימאַל פּלאַן, אויב די צושטאַנד איז צופֿרידן, דעמאָלט דער פּראָבלעם איז סאַלווד. אויב די רעזולטאַט איז געווען באקומען ווידער מיט די בייַזייַן פון ניט-ינטעגער סאַלושאַנז, דעמאָלט מיר באַקענען אַן נאָך קאַנסטריינט, און איבערחזרן די כעזשבן פּראָצעס.

ווייל געטראגן אויס אַ ענדלעך נומער פון יטעראַטיאָנס, מיר דערגרייכן אַ אָפּטימאַל פּראָגראַם פון די פּראָבלעם געשטעלט אין פראָנט פון ינטאַדזשער פּראָגראַממינג, אָדער באַווייַזן די ינסאָלוביליטי פון די פּראָבלעם.