לינעאַר ראַגרעשאַן

רעגרעססיאָן אַנאַליסיס קענען ווערן צוגעלייגט צו די סטאַטיסטיש מעטהאָדס פון געלערנט די שייכות צווישן ספּעציפיש וועריאַבאַלז (אָפענגיק און זעלבשטענדיק). אין דעם פאַל, די זעלבשטענדיק וועריאַבאַלז זענען גערופֿן "קאָוואַריאַטעס" און אָפענגיק - "קריטעריאַל". ווען קאַנדאַקטינג אַ לינעאַר ראַגרעשאַן אַנאַליסיס אָפענגיק בייַטעוודיק פאַרטרעטונג נעמט די פאָרעם פון אַ מעהאַלעך וואָג. עס איז אַ מאַשמאָעס פון די בייַזייַן פון ניט-לינעאַר באציונגען צווישן וועריאַבאַלז שייך צו די מעהאַלעך וואָג, אָבער דעם פּראָבלעם האט שוין געווען סאַלווד דורך מעטהאָדס פון ניט-לינעאַר ראַגרעשאַן, וואָס איז ניט די ונטערטעניק פון דעם אַרטיקל.

לינעאַר ראַגרעשאַן איז געניצט גאַנץ הצלחה ווי אין מאַטאַמאַטיקאַל חשבונות, און אין עקאָנאָמיש שטודיום באזירט אויף סטאַטיסטיש דאַטע.

אַזוי באַטראַכטן דעם אַ ראַגרעשאַן מער. פון די וויופּוינט פון די מאַטאַמאַטיקאַל אופֿן פון דיטערמאַנינג די לינעאַר שייכות צווישן עטלעכע וועריאַבאַלז לינעאַר ראַגרעשאַן קענען זיין רעפּריזענטיד ווי אַ פאָרמולע: י = אַ, + בקס. פֿאַר אַ דערקלערונג פון דעם פאָרמולע קענען זייַן געפֿונען אין קיין לערנבוך אויף עקאָנאָמעטריקס.

ווען יקספּאַנדינג די נומער פון אָבסערוואַציע (אַרויף צו N-טה נומער פון מאל) דערגרייכט דורך אַ פּשוט לינעאַר ראַגרעשאַן, רעפּריזענטיד דורך אַ פאָרמולע:

יי = א + בקסי, + זיי,

ווו עי - זעלבשטענדיק, ידענטיקאַללי צעשיקט, random וועריאַבאַלז.

אין דעם אַרטיקל איך וואָלט ווי צו צאָלן מער ופמערקזאַמקייַט צו דעם באַגריף פֿון די סטאַנדפּוינט פון פאָרעקאַסטינג דער צוקונפֿט פּרייַז באזירט אויף פרייַערדיק דאַטן. אין דעם געגנט, מיר שאַצן אַ לינעאַר ראַגרעשאַן איז אַקטיוולי ניצן די קלענסטער סקווערז אופֿן, וואָס העלפּס צו בויען די "רובֿ פּאַסיק" גלייַך שורה דורך אַ זיכער נומער פון וואַלועס פון פּרייַז ווייזט. די ינפּוט דאַטן געניצט דורך די פּרייַז פונט, טייַטש הויך, נידעריק, קלאָוזינג אָדער עפן, און די דורכשניטלעך פון די וואַלועס (למשל, די סאַכאַקל פון די מאַקסימום און מינימום צעטיילט דורך צוויי). אויך, די דאַטע איידער בנין אַ פּאַסיק שורה קענען זייַן אַרביטרעראַלי סמודד.

ווי דערמאנט אויבן, לינעאַר ראַגרעשאַן איז אָפֿט געניצט דורך אַנאַליס צו באַשטימען אַ גאַנג אויף דער באזע פון פּרייַז און צייַט. אין דעם פאַל, די שיפּוע פון די ראַגרעשאַן גראדן וועט באַשטימען די מאַגנאַטוד פון פּרייַז ענדערונגען פּער אַפּאַראַט פון צייַט. איינער פון די באדינגונגען פֿאַר ריכטיק באַשלוס ניצן דעם גראדן איז די נוצן פון אַ סיגנאַל גענעראַטאָר, ווייַטערדיק דער גאַנג פון יצר ראַגרעשאַן. אויב אַ positive שיפּוע (רייזינג לינעאַר ראַגרעשאַן) קויפן איז געטאן אויב די גראדן ווערט איז גרעסער ווי נול. בעשאַס די נעגאַטיוו שיפּוע (דיקריסינג ראַגרעשאַן) פֿאַר פאַרקויף זאָל זיין ביי נעגאַטיוו וואַלועס פון די גראדן (ווייניקער ווי נול).

ווי געניצט אין דיטערמאַנינג די בעסטער שורה קאָראַספּאַנדינג צו אַ זיכער נומער פון פּרייַז ווייזט, דער קלענסטער-סקווערז אופֿן ימפּלייז אַז די ווייַטערדיק אַלגערידאַם:

- איז די גאַנץ אויסדרוק פון די חילוק פון סקווערז פון פּרייסיז און די ראַגרעשאַן שורה;

- איז די פאַרהעלטעניש פון דעם סאַכאַקל און די נומער פון באַרס אין די קייט פון ראַגרעשאַן דאַטן סעריע,

- אויף די רעזולטאַט קאַמפּיוטאַד קוואַדראַט וואָרצל, וואָס קאָראַספּאַנדז צו דער נאָרמאַל דיווייישאַן.

פּשוט לינעאַר רעגרעססיאָן עקוואַטיאָן האט די מאָדעל:

י (X) = עף (רענטגענ) *,

ווו - פּראָדוקטיוו פֿעיִקייטן דערלאנגט די אָפענגיק בייַטעוודיק;

רענטגענ - יקספּלאַנאַטאָרי אָדער זעלבשטענדיק בייַטעוודיק;

^ ינדיקייץ דער אַוועק פון אַ שטרענג פונקטיאָנאַל שייכות צווישן די וועריאַבאַלז רענטגענ און י. דעריבער, אין יעדער באַזונדער פאַל, די בייַטעוודיק י זאל צונויפשטעלנ זיך פון אַזאַ טערמינען:

י = יקס, + ε,

ווו - די פאַקטיש רעזולטאַט דאַטן;

Uh - טעאָרעטיש רעזולטאַט דאַטן באשלאסן דורך סאַלווינג די ראַגרעשאַן יקווייזשאַן ;

ε - ראַנדאָם בייַטעוודיק וואָס קעראַקטערייזאַז די דיווייישאַן צווישן די פאַקטיש ווערט און די טעאָרעטיש.