Mann-Whitney Criterion: בייַשפּיל, טיש

די קריטעריאָן אין מאַטאַמאַטיקאַל סטאַטיסטיק איז אַ שטרענג הערשן, לויט וואָס אַ היפּאָטהעסיס מיט אַ זיכער מדרגה פון באַטייַט איז אנגענומען אָדער אפגעווארפן. צו בויען עס, איר דאַרפֿן צו געפֿינען אַ ספּעציפיש פונקציאָנירן. עס מוזן אָפענגען אויף די לעצט רעזולטאטן פון דער עקספּערימענט, וואָס איז, אויף עמפּיריקלי געפונען וואַלועס. עס איז די פאַנגקשאַנז וואָס וועט זיין אַ געצייַג פֿאַר די אַבזאָרפּשאַן צווישן די סאַמפּאַלז.

סטאַטיסטיש באַטייַטיק ווערט. אַלגעמיינע אינפֿאָרמאַציע

סטאַטיסטיש באַטייַט איז אַ קוואַנטיטי וועמענס מאַשמאָעס פון אַקסאַדענטאַל פּראַל איז זייער קליין. ניט באַטייטיק אויך מער עקסטרעם זייַן ינדאַקייטערז. די חילוק איז גערופן סטאַטיסטיקאַלי באַטייַטיק אויב עס זענען דאַטן, די מאַשמאָעס פון פּראַל פון וואָס איז נישטיק, אויב מיר פעסטשטעלן אַז די דיסקרעפּאַנסיז טאָן ניט עקסיסטירן. אבער דאָס טוט נישט מיינען אין אַלע אַז דאָס חילוק מוזן דאַווקע זיין גרויס און מינינגפאַל.

מדרגה פון סטאַטיסטיש רילייאַבילאַטי פון די פּרובירן

דעם טערמין זאָל זיין פארשטאנען ווי דער מאַשמאָעס פון רידזשעקשאַן פון די נאַל כייפּאַטאַסאַס אין דעם פאַל פון זייַן אמת. דעם איז אויך גערופן אַ ערשטער-סאָרט טעות אָדער אַ פאַלש positive לייזונג. אין רובֿ קאַסעס, די פּראָצעס רילייז אויף די פּ-ווערט ("פּי-ווערט"). דאָס איז די אַקיומיאַלייטיד מאַשמאָעס ווען אַבזערווינג די מדרגה פון די סטאַטיסטיש קריטעריאָן. עס, אין קער, איז קאַלקיאַלייטאַד פון די מוסטער בעשאַס די אַדאַפּטיישאַן פון די נאַל כייפּאַטאַסאַס. די האַשאָרע וועט זיין פארווארפן אויב דאָס פּ-ווערט איז ווייניקער ווי די מדרגה דערקלערט דורך די אַנאַליסט. פון דעם גראדן גלייַך דעפּענדס די באַטייַט פון די פּרובירן ווערט: דער קלענערער עס איז, אַזוי, אַקאָרדינגלי, און מער גראָונדס צו אָפּוואַרפן די כייפּאַטאַסאַס. דער מדרגה פון באַטייַט, ווי אַ הערשן, איז דינאַמייטיד דורך די בריוו ב (אַלף). פאָלקס פיגיערז צווישן ספּעשאַליסס: 0.1%, 1%, 5% און 10%. אויב, זאָגט, עס איז געזאגט אַז די שאַרעס פון צופאַל זענען 1-1000, דעמאָלט עס איז באשטימט וועגן די מדרגה פון 0.1% פון די סטאַטיסטיש באַטייַט פון די טראַפ - בייַטעוודיק. אַנדערש אין ווערט ביי-לעוועלס האָבן זייער פּראָס און קאָנס. אויב דער גראדן איז ווייניקער, דעמאָלט דער מאַשמאָעס איז גרעסער אַז די אָלטערנאַטיוו היפּאָטהעסיס איז באַטייַטיק. כאָטש עס איז אַ ריזיקירן אַז אַ פאַלש נול האַשאָרע וועט נישט זיין אפגעווארפן. עס קען זיין געפונען אַז די ברירה פון די אָפּטימאַל ב-מדרגה דעפּענדס אויף די "באַטייַט-מאַכט" וואָג אָדער, קאָראַספּאַנדינגלי, אויף די קאָמפּראָמיס פון די פּראַווייטערז פון פאַלש-positive און פאַלש-נעגאַטיוו דיסיזשאַנז. דער טערמין "רילייאַבילאַטי" איז אַ סינאָנים פֿאַר "סטאַטיסטיש באַטייַט" אין רוסיש ליטעראַטור.

דעפיניטיאָן פון די נאַל כייפּאַטאַסאַס

אין מאַטאַמאַטיקאַל סטאַטיסטיק, דעם האַשאָרע, טעסטעד פֿאַר קאָנסיסטענסי מיט יגזיסטינג עמפּיריקאַל דאַטן אין דעם לאַגער. אין רובֿ קאַסעס, ווי אַ נאַל כייפּאַטאַסאַס, אַ כייפּאַטאַסאַס איז געמאכט אַז עס איז קיין קאָראַליישאַן צווישן די וועריאַבאַלז וואָס זענען ינוועסטאַד אָדער אַז עס זענען קיין כאָומאַדזשינאַטי דיפעראַנסיז אין די געלערנט דיסטראַביושאַנז. אין סטאַנדאַרט שטודיום, דער מאַטאַמאַטישאַן טריינז צו דיספּרווו דעם נאַל כייפּאַטאַסאַס, וואָס איז, צו באַווייַזן אַז עס איז נישט קאָנסיסטענט מיט די יקספּעראַמאַנטאַלי באקומען דאַטן. און דאָרט מוזן זיין אַ אָלטערנאַטיוו האַשאָרע, וואָס איז גענומען אַנשטאָט פון נול.

שליסל דעפיניטיאָן

קריטעריאָן ו (מאַן-וויטני) אין מאַטאַמאַטיקאַל סטאַטיסטיק אַלאַוז צו אָפּשאַצן די חילוק צווישן די צוויי סאַמפּאַלז. זיי קענען זיין געגעבן דורך די מדרגה פון אַ זיכער אַטריביוט, וואָס איז מעזשערד קוואַנטיטאַטיוולי. דעם אופֿן איז ידעאַל פֿאַר די אַבזאָרפּשאַן צווישן די קליין סאַמפּאַלז. דעם פּשוט קריטעריאָן איז פארגעלייגט דורך פראַנק ווילקאָקסאָן אין 1945. און שוין אין 1947 די אופֿן איז ריווייזד און סאַפּליידיד דורך די סייאַנטיס פון H. Mann און דר וויטני, וועמענס נעמען ער גערופן צו דעם טאָג. די מענטש-וויטני קריטעריאָן אין פסיכאלאגיע, מאטעמאטיק, סטאַטיסטיק און אין פילע אנדערע וויסנשאפטן איז איינער פון די פונדאַמענטאַל יסודות פון דער מאַטאַמאַטיקאַל סאַבסטאַנטיישאַן פון די רעזולטאַטן פון טעאָרעטיש שטודיום.

באַשרייַבונג

דער מענטש-וויטני קריטעריאָן איז אַ לעפיערעך פּשוט אופֿן אָן פּאַראַמעטערס. זייַן מאַכט איז היפּש. עס איז סאַבסטאַנשאַלי העכער ווי די מאַכט פון די ראָסענבאַום ק-פּרובירן. דער אופֿן עסטימאַטעד ווי קליין די קרייַז-וואַליוד געגנט צווישן סאַמפּאַלז, ניימלי צווישן די ראַנגקט סעריע פון וואַלועס פון די ערשטער און רגע זאַמלונגען. דער קלענערער די ווערט פון די קריטעריאָן, די גרעסער די מאַשמאָעס אַז די דיסקרעפּאַנסי צווישן די וואַלועס פון די פּאַראַמעטער איז פאַרלאָזלעך. צו ריכטיק צולייגן די ו קריטעריאָן (Manna-Whitney), טאָן ניט פאַרגעסן וועגן עטלעכע לימיטיישאַנז. יעדער מוסטער דאַרף האָבן בייַ מינדסטער 3 כאַראַקטעריסטיש וואַלועס. א סיטואַציע איז מעגלעך ווען עס זענען צוויי וואַלועס אין איין פאַל, אָבער אין די רגע פאַל עס מוזן דאַווקע זיין בייַ מינדסטער פינף. די סאַמפּאַלד סאַמפּאַלז זאָל האָבן אַ מינימום נומער פון קאָוינסאַדאַנט ינדאַקייטערז. אַלע נומערן מוזן זיין אַנדערש אין דער ידעאַל פאַל.

ניצן

ווי צו נוצן די מענטש-וויטני פּרובירן? די טיש וואָס איז צונויפגעשטעלט לויט דעם אופֿן, כּולל עטלעכע קריטיש וואַלועס. ערשטער, איר דאַרפֿן צו מאַכן אַ איין רודערן פון ביידע פון די מאַפּעד סאַמפּאַלז, וואָס איז דעמאָלט ראַנגקט. אַז איז, די עלעמענטן זענען אַליינד לויט דער גראַד פון פאַרגרעסערן אין די צייכן, און די נידעריקער ראַנג איז אַסיינד צו אַ קלענערער ווערט. ווי אַ רעזולטאַט, מיר באַקומען די פאלגענדע גאַנץ נומער פון רייען:

N = נ 1 + נ 2,

ווו נ 1 און נ 2 זענען די נומער פון וניץ קאַנטיינד אין דער ערשטער און רגע סאַמפּאַלז ריספּעקטיוולי. דערנאָך אַ איין ראַנגקט סעריע פון וואַלועס איז צעטיילט אין צוויי קאַטעגאָריעס. וניץ, ריספּעקטיוולי, פון די ערשטער און רגע סאַמפּאַלז. איצט די סאַכאַקל פון די רייען פון די וואַלועס אין דער ערשטער און רגע ראָוז איז בארעכטיגט אין דרייַ. דער גרעסטער פון זיי (טקס) איז באשלאסן, וואָס קאָראַספּאַנדז צו אַ מוסטער מיט נקס וניץ. צו נוצן די Wilcoxon אופֿן ווייַטער, זייַן ווערט איז קאַלקיאַלייטיד ניצן די ווייַטערדיק פּראָצעדור. עס איז נייטיק צו באַשטימען דעם קריטיש ווערט פון דעם קריטעריאָן פֿאַר ספּאַסיפיקלי גענומען N1 און N2 לויט צו די טיש פֿאַר די אויסגעקליבן באַטייַט מדרגה. די ריזאַלטינג גראדן קען זיין ווייניקער ווי אָדער גלייַך צו די ווערט אין די טיש. אין דעם פאַל, עס איז אַ באַטייַטיק חילוק אין די לעוועלס פון דער טרייט אין די סאַמפּאַלז געלערנט. אויב דער ווערט באקומען איז גרעסערע ווי די טיש ווערט, דעמאָלט די נאַל כייפּאַטאַסאַס איז אנגענומען. ווען די כעזשבן איז געטאן מאַן-וויטני פּרובירן, עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז אויב די נאַל כייפּאַטאַסאַס איז אמת, די קריטעריאָן וועט זיין די דערוואַרטונג, ווי געזונט ווי דיספּערזשאַן. באַמערקונג אַז פֿאַר גענוג גרויס וואַליומז פון מוסטער דאַטע, די אופֿן איז באטראכט צו זיין כּמעט נאָרמאַלי פונאנדערגעטיילט. די רילייאַבילאַטי פון די דיפעראַנסיז איז העכער די קלענערער די ווערט פון די Mann-Whitney קריטעריאָן.