אויף ווי צו האַנדלען מיט די באַוועגונג טאַסקס? די טעכניק סאַלושאַנז צו פאַרקער פּראָבלעמס

מאטעמאטיק - גאַנץ אַ קאָמפּליצירט ונטערטעניק, אָבער אין די שולע לויף עס וועט האָבן צו גיין דורך אַלץ. באַזונדער שוועריקייט אין סטודענטן האָט געפֿירט די פּראָבלעם אויף די באַוועגונג. ווי צו סאָלווע קיין פּראָבלעמס און די מאַסע פון אויסגעגעבן צייַט, קוק אין דעם אַרטיקל.

באַמערקונג אַז אויב איר פיר, דעמאָלט די דזשאָבס וועט נישט גרונט קיין שוועריקייטן. פּראָצעס סאַלושאַנז קענען זיין דעוועלאָפּעד צו אַוטאָמאַטיסם.

זגאַל

וואָס איז מענט דורך דעם טיפּ פון אַרבעט? עס איז גאַנץ פּשוט און אַנקאַמפּלאַקייטיד טאַסקס, וואָס אַרייַננעמען די ווייַטערדיק ווערייאַטיז:

• אָנקאַמינג פאַרקער;
• יאָג;
• באַוועגונג אין די אַנטקעגן ריכטונג;
• פאַרקער אויף די טייַך.

מיר פאָרשלאָגן יעדער אָפּציע צו באַטראַכטן סעפּעראַטלי. פון קורס, מיר וועלן דיסאַסעמבאַל בלויז יגזאַמפּאַלז. אבער איידער מיר מאַך אויף צו דער קשיא פון ווי צו סאָלווע די פּראָבלעם אויף די באַוועגונג, עס איז נייטיק צו אַרייַן אַ פאָרמולע אַז מיר דאַרפֿן אין דילינג מיט לעגאַמרע אַלע פון די דזשאָבס פון דעם טיפּ.

פאָרמולע: ד = וו * ה. א ביסל דערקלערונג: ד - איז דער דרך, די בריוו וו דינאָוץ די גיכקייַט, און די בריוו ה איז די צייַט. אַלע וואַלועס קענען זיין אויסגעדריקט אין טערמינען פון די פאָרמולע. אַקקאָרדינגלי, די גיכקייַט איז דער דרך צעטיילט דורך צייַט, און צייַט - איז די וועג, צעטיילט דורך גיכקייַט.

באַוועגונג צו

עס איז די מערסט פּראָסט טיפּ פון טאַסקס. צו פֿאַרשטיין דעם באַשלוס, באַטראַכטן די ווייַטערדיק משל. טנאָים: "צוויי אנדערע בייסיקאַלז טראַוועלעד סיימאַלטייניאַסלי צו יעדער אנדערע, די דרך פון איין הויז צו אן אנדער איז 100 קילאמעטער וואָס איז די דיסטאַנסע אַריבער 120 מינוט, אויב עס איז באקאנט אַז דער גיכקייַט פון - 20 קילאמעטער פּער שעה, און די צווייט - פופצן.". מיר ווענדן צו די קשיא פון ווי צו סאָלווע די פּראָבלעם אין סייקליס.

צו טאָן דאָס מיר דאַרפֿן צו באַקענען אנדערן טערמין, "קלאָוזינג גיכקייַט". אין אונדזער משל, עס וועט זיין גלייַך צו 35 קילאמעטער פּער שעה (20 קילאָמעטערס פּער שעה, + 15 קילאמעטער פּער שעה). דעם וועט זיין דער ערשטער קאַמף אין סאַלווינג די פּראָבלעם. ווייַטער, מערן די צוויי קלאָוזינג גיכקייַט ווי זיי באַוועגן 02:00: 35 * 2 = 70 קילאמעטער. We found די דיסטאַנסע אַז סייקאַליס וועט צוגאַנג 120 מינוט. עס בלייבט די לעצטע קאַמף: 100-70 = 30 קילאָמעטערס. דעם חשבון, מיר געפֿונען די דיסטאַנסע צווישן סייקליס. אַנסווער: 30 קילאמעטער.

אויב איר טאָן ניט פֿאַרשטיין ווי צו סאָלווע די פּראָבלעם אין אַ טאָמבאַנק-באַוועגונג, ניצן די צוגאַנג גיכקייַט, נוצן אן אנדער אָפּציע.

די רגע וועג

ערשטער, מיר געפינען אַ דרך וואָס דורכגעגאנגען די ערשטער סייקליסט: 20 * 2 = 40 קילאָמעטערס. דער דרך פון די 2 פרייַנד: Fifteen געמערט דורך צוויי, גלייַך צו דרייַסיק קילאָמעטערס. פאַרלייגן די דיסטאַנסע טראַוועלעד דורך דער ערשטער און צווייט סייקליסט: 40 + 30 = 70 קילאָמעטערס. מיר וויסן וואָס וועג צו באַקומען זיי צוזאַמען, אַזוי לינקס פון אַלע די פּאַטס טראַווערסט אַראָפּרעכענען: 100-70 = 30 קילאמעטער. אַנסווער: 30 קילאמעטער.

מיר האָבן יגזאַמאַנד דער ערשטער טיפּ פון באַוועגונג פּראָבלעמס. ווי צו סאָלווע זיי, עס איז איצט קלאָר, גיינ ווייַטער צו די ווייַטער דערזען.

קאָונטערמאָוועמענט

צושטאַנד: "פֿון איין מינק אין די אַנטקעגן ריכטונג ראָוד צוויי האַרעס ערשטער גיכקייַט - 40 קילאָמעטערס פּער שעה, און די צווייט - 45 קף ווי ווייַט זיי זענען פון יעדער אנדערע אין צוויי שעה ..?"

דאָ, ווי אין די פֿריִערדיקע בייַשפּיל, עס זענען צוויי מעגלעך סאַלושאַנז. אין דער ערשטער, מיר וועלן שפּילן אין אַ באַקאַנט וועג:

1. דער דרך פון דער ערשטער האָז: 40 * 2 = 80 קילאמעטער.
2. דער דרך פון די רגע האָז: 45 * 2 = 90 קילאמעטער.
3. דער דרך אַז זיי זענען צוזאַמען: 80 + 90 = 170 קילאמעטער. אַנסווער: 170 קילאמעטער.

אבער עס איז אן אנדער אָפּציע.

באַזייַטיקונג קורס

ווי איר האָט שוין געסט, אין דעם באַשטעטיקן, ענלעך צו דער ערשטער, עס וועט זיין אַ נייַ טערמין. באַטראַכטן די ווייַטערדיק טיפּ פון באַוועגונג פּראָבלעמס, ווי צו סאָלווע זיי מיט די הילף פון די באַזייַטיקונג קורס.

איר מיר זענען אין דער ערשטער אָרט און מיר געפינען: 40 + 45 = 85 קילאָמעטערס פּער שעה. עס בלייבט צו באַשליסן וואָס איז די דיסטאַנסע סעפּערייטינג זיי, ווייַל אַלע די דאַטע זענען שוין באקאנט: 85 * 2 = 170 קילאמעטער. אַנסווער: 170 קילאמעטער. מיר האָבן געהאלטן די לייזונג פון פּראָבלעמס אויף די באַוועגונג אין דעם טראדיציאנעלן וועג, ווי געזונט ווי דורך קלאָוזינג גיכקייַט און באַזייַטיקונג.

באַוועגונג נאָך

זאל ס קוק אין אַ משל פון די פּראָבלעם און פּרובירן צו סאָלווע עס צוזאַמען. צושטאַנד: ". צוויי סטשאָאָלבויס, סיריל און אַנטאָן, לינקס שולע און געטומלט בייַ אַ גיכקייַט פון 50 מעטער פּער מינוט קאָסטיאַ לינקס זיי זעקס מינוט אין אַ גיכקייַט פון 80 מעטער פּער מינוט נאָך עטלעכע סומע פון צייַט וועט יבעריאָגן קאָנסטאַנטין סיריל און אַנטאָן.?"

אַזוי, ווי צו סאָלווע פּראָבלעמס אויף די באַוועגונג נאָך? דאָ מיר דאַרפֿן די גיכקייַט פון צוגאַנג. בלויז אין דעם פאַל זאָל ניט זיין מוסיף, און סאַבטראַקטיד: 80-50 = 30 עם פּער מינוט. די רגע אַקציע וועט וויסן ווי פילע מעטער סעפּערייץ די שולע צו די ביין פּראָדוקציע. צו דעם סוף, 50 * 6 = 300 מעטער. די לעצטע קאַמף מיר געפינען די צייַט בעשאַס וואָס קאָסטיאַ כאַפּן זיך סיריל און אַנטאָן. צו דעם וועג פון 300 מעטער מוזן ווערן צעטיילט דורך די קלאָוזינג גיכקייַט פון 30 מעטער פּער מינוט: 300: 30 = 10 מינוט. ענטפֿערן: נאָך 10 מינוט.

פינדינגס

באַזירט אויף די אויבן דיסקוסיע, עס איז מעגלעך צו ציען עטלעכע קאַנקלוזשאַנז:

• ווען סאַלווינג פאַרקער איז באַקוועם צו נוצן די קורס פון קאַנווערדזשאַנס און באַזייַטיקונג;
• אויב עס איז אַ טאָמבאַנק-באַוועגונג אָדער מאָווינג באַזונדער, די וואַלועס זענען דורך אַדינג די וועלאָסיטיעס פון אַבדזשעקס;
• אויב די אַרבעט אין פראָנט פון אונדז אויף די באַוועגונג אין יאָג, דעריבער עסן אַ קאַמף פאַרקערט צו דערצו, אַז איז דער כיסער.

מיר האָבן געהאלטן עטלעכע פון די טאַסקס אויף די מאַך, ווי צו האַנדלען מיט, פֿאַרשטאַנען, גאַט באַקאַנט מיט דעם קאַנסעפּס פון "קלאָוזינג גיכקייַט" און "באַזייַטיקונג קורס", עס בלייבט צו באַטראַכטן די לעצטע פונט, ניימלי, ווי צו סאָלווע פּראָבלעמס אויף די באַוועגונג פון די טייַך?

קורס

ווו איר קענען טרעפן ווידער:

• טאַסקס פֿאַר באַוועגונג צו יעדער אנדערער;
• באַוועגונג אין יאָג;
• באַוועגונג אין די אַנטקעגן ריכטונג.

אבער ניט ענלעך די פֿריִערדיקע טאַסקס, די טייַך האט אַ לויפן גיכקייַט אַז קענען ניט זיין איגנאָרירט. דאָ, די אַבדזשעקס וועט מאַך אָדער צוזאמען די טייַך - דעמאָלט דעם קורס זאָל ווערן צוגעלייגט צו די אייגן גיכקייַט פון אַבדזשעקס, אָדער קעגן די לויפן - עס איז נייטיק צו אַראָפּרעכענען פון די גיכקייַט פון די כייפעץ.

אַ משל פון די פּראָבלעם אויף די באַוועגונג פון די טייַך

צושטאַנד: "דזשעט געגאנגען מיט די לויפן אין אַ גיכקייַט פון 120 קילאָמעטערס פּער שעה און געקומען צוריק, און די צייַט אויסגעגעבן ווייניקער ווי צוויי שעה, ווי קעגן די לויפן וואָס איז די גיכקייַט פון וואַטערקראַפט שטייענדיק וואַסער.?" מיר זענען געגעבן אַ לויפן קורס גלייַך צו איינער קילאָמעטער פּער שעה.

מיר גיינ ווייַטער צו אַ באַשלוס. מיר פאָרשלאָגן צו שאַפֿן אַ טשאַרט פֿאַר אַ וויזשאַוואַל משל. זאל אונדז נעמען די מאָטאָציקל גיכקייַט אין די סטאַגנאַנט וואַסער פון רענטגענ, דעמאָלט דער גיכקייַט פון די שטראָם איז גלייַך צו X + 1 און רענטגענ-1 קעגן. דיסטאַנסע קייַלעכיק יאַזדע איז 120 קילאמעטער. עס טורנס אויס אַז די צייַט גענומען צו באַוועגן קעגן די לויפן פון 120 (רענטגענ-1), און די לויפן 120 (X + 1). עס איז באקאנט אַז 120 (רענטגענ-1) פֿאַר צוויי שעה איז ווייניקער ווי 120 (X + 1). איצט מיר קענען מאַך אויף צו פילונג די טיש.

וואָס מיר האָבן: (120 / (1-רענטגענ)) - 2 = 120 / (X + 1) מערן יעדער טייל אויף (X + 1) (רענטגענ-1);

120 (X + 1) -2 (X + 1) (רענטגענ-1) -120 (רענטגענ-1) = 0;

מיר סאָלווע די יקווייזשאַן:

(רענטגענ ^ 2) = 121

באַמערקן אַז עס זענען צוויי מעגלעך ענטפֿערס: + -11, און -11 ווי די 11 און געבן די קוואַדראַט 121. אבער אונדזער ענטפֿערן איז יאָ, ווייַל די גיכקייַט פון דער מאָטאָציקל זאל ניט האָבן אַ נעגאַטיוו ווערט, דעריבער, קענען זיין געשריבן ענטפֿערן: 11 מ.פ.ש . אזוי, מיר האָבן געפֿונען די required סומע, ניימלי די גיכקייַט אין נאָך וואַסער.

מיר האָבן געהאלטן אַלע אָפּציעס אויף די באַוועגונג טאַסקס זענען איצט אין זייער באַשלוס איר זאָל האָבן קיין פּראָבלעמס און שוועריקייטן. צו סאָלווע זיי, איר דאַרפֿן צו וויסן די גרונט פאָרמולע און ווערטער אַזאַ ווי "קלאָוזשער טעמפּאָ און באַזייַטיקונג." זיין פּאַציענט, אויסגעגעבן די טאַסקס, און הצלחה וועט קומען.