זאָגן איז ניט Required: די משל פון די אַקסיאַם

וואָס איז הינטער דעם מיסטעריעז וואָרט "אַקסיאַם", פֿון ווו עס געקומען און וואָס עס מיטל? סקולבוי 7-8 מיינונג לייכט ענטפֿערן דעם קשיא ווייַל לעצטנס, מיט דער אַנטוויקלונג פון די גרונט קורס פון פלאַך דזשיאַמאַטרי, ער איז געווען פאַסעד מיט די אַרבעט: "ווער סטייטמאַנץ זענען גערופֿן אַקסיאָמס, געבן יגזאַמפּאַלז." א ענלעך קשיא אַ דערוואַקסן איז מסתּמא צו פירן צו פאַרלעגנהייַט. די מער צייַט פּאַסיז זינט דעם לערנען, די האַרדער עס איז צו געדענקען די באַסיקס פון וויסנשאַפֿט. אָבער, די וואָרט "אַקסיאַם" איז אָפֿט געניצט אין וואָכעדיק נוצן.

די דעפֿיניציע

אזוי וואָס זענען גערופֿן אַקסיאָמס פון האַסקאָמע? עקסאַמפּלעס פון אַקסיאָמס זענען זייער דייווערס און נישט באגרענעצט צו קיין איין געגנט פון וויסנשאַפֿט. האט געזאגט טערמין קומט פון די גריכיש שפּראַך און ממש מיטל "גענומען שטעלע".

א שטרענג דעפֿיניציע פון די טערמין שטאַטן אַז אַקסיאַם - דער הויפּט טעזיס פון קיין טעאָריע אַז טוט נישט דאַרפן דערווייַז. עס איז אַ וויידספּרעד געדאנק אין מאטעמאטיק (ספּעציעל דזשיאַמאַטרי), לאָגיק, פֿילאָסאָפֿיע.

מער אלטע גריכיש אַריסטאָטלע האט געזאגט אַז די קלאָר ווי דער טאָג Facts, די זאָגן איז ניט דארף. לעמאָשל, קיין איינער דאָובץ אַז די זונשייַן איז בלויז קענטיק בעשאַס דעם טאָג. איך דעוועלאָפּעד דעם טעאָריע דורך אנדערע מאַטאַמאַטישאַנז - Euclid. אַ משל פון די אַקסיאַם וועגן פּאַראַלעל שורות אַז קיינמאָל קרייַז זייַן.

איבער צייַט, די דעפֿיניציע געביטן. איצט אַקסיאַם באמערקט ניט בלויז ווי דער אָנהייב פון וויסנשאַפֿט, און די ריזאַלטינג ינטערמידייט ווי אַ זיכער רעזולטאַט, וואָס באדינט ווי אַ סטאַרטינג פונט פֿאַר ווייַטער טעאָריע.

האַסקאָמע פון די שולע קורס

סטודענטן זענען באַקענענ צו די פּאָסטולאַטעס טאָן ניט דאַרפן באַשטעטיקונג אויף די לעקציעס פון מאטעמאטיק. דעריבער, ווען הויך שולע גראַדזשאַוואַץ געגעבן אַ אַסיינמאַנט: "גיב יגזאַמפּאַלז פון אַקסיאָמס", זיי רובֿ אָפֿט טראַכטן קאָרסאַז פון דזשיאַמאַטרי און אַלגעבראַ. דאָ זענען יגזאַמפּאַלז פון פּראָסט ענטפֿערס:

• גלייַך פונט דאָרט, אַז עס איז באהאנדלט (ד"ה ליגן אויף אַ גלייַך שורה) און טוט ניט צולייגן (טאָן ניט ליגן אויף אַ גלייַך שורה);
• איר קענען ציען אַ גלייַך שורה דורך קיין צוויי פּוינץ;
• צו ברעכן די פלאַך אין צוויי האַלב-פלאַך, עס איז נייטיק צו האַלטן אַ גלייַך שורה.

אַלגעבראַ און אַריטמעטיק אין אַ יקספּליסאַט פאָרעם פון אַזאַ אַסערשאַנז איז ניט אַדמינאַסטערד, אָבער אַ משל פון די אַקסיאַם קענען זיין געפֿונען אין די ססיענסעס:

• קיין נומער גלייַך צו זיך;
• אַפּאַראַט פּריסידז אַלע נאַטירלעך נומערן;
• אויב ק = ל, דעמאָלט ך = ק.

אזוי, דורך פּשוט טעזיסן זענען באַקענענ מער אַוואַנסירטע קאַנסעפּס, געמאכט די ויספאָרשונג און אַוועקגענומען די טעאָרעם.

בנין אַ SCIENTIFIC טעאָריע באזירט אויף אַקסיאָמס

צו בויען אַ SCIENTIFIC טעאָריע (קיין ענין וואָס מין פון פאָרשונג אין קשיא), דארף יקער - די בנין בלאַקס פון וואָס עס וועט אַרויסקומען. די עסאַנס פון די אַקסיאָמאַטיק אופֿן: קריייטינג אַ גלאָסאַר פון ווערטער, אַ משל פון די אַקסיאַם איז פאָרמולאַטעד אויף דער באזע פון וואָס דיספּלייז די רוען פּאָסטולאַטעס.

SCIENTIFIC גלאָסאַר זאָל אַנטהאַלטן יקערדיק קאַנסעפּס, דאס הייסט די וואס קענען ניט זיין Defined דורך אנדערע:

• סאַקווענטשאַלי יקספּליינינג יעדער טערמין, פּריזענטינג זייַן ווערט, דערגרייכן קיין וויסנשאַפֿט באַסעס.
• די ווייַטער שריט - דער לעגיטימאַציע פון אַ האַרץ שטעלן פון קליימז, וואָס זאָל זיין גענוג פֿאַר די דערווייַז פון די רוען אַסערשאַנז פון די טעאָריע. סאַמי זעלביקער יקערדיק פּאָסטולאַטעס זענען אנגענומען אָן טערעץ.
• די לעצט שריט - די קאַנסטראַקשאַן און די לאַדזשיקאַל מסקנא פון די טעאָריע.

פּאָסטולאַטעס פון די פאַרשידן ססיענסעס

אויסדרוק אָן זאָגן איז ניט בלויז אין די פּינטלעך חכמות, אָבער אויך אין די וואס זענען יוזשאַוואַלי אַטריביאַטאַד צו די כיומאַניטיז. א סטרייקינג משל - אַ פֿילאָסאָפֿיע אַז דעפינעס אַ אַקסיאַם ווי אַ דערקלערונג אַז איר קענען לערנען אָן פּראַקטיש וויסן.

אַ משל פון די אַקסיאַם איז אויך אין דזשוריספּרודענסע: "איר קענען נישט ריכטער אייער אייגן אָנפירן." באַזירט אויף דעם האַסקאָמע, רעזולטאַט יידל געזעץ - דזשודישאַל ימפּאַרטיאַליטי, אַז איז, אַ ריכטער קענען נישט הערן אַ פאַל אויב עס איז גלייַך אָדער מינאַצאַד אינטערעסירט אין אים.

צי האָט ניט אַלע גענומען פֿאַר געגעבן

צו פֿאַרשטיין די חילוק צווישן אמת אַקסיאָמס און פּשוט אויסדרוקן, וואָס דערקלערט דעם אמת, עס איז נייטיק צו אַנאַלייז די שטעלונג צו זיי. לעמאָשל, ווען עס קומט צו רעליגיע, ווו אַלץ איז גענומען פֿאַר געגעבן, עס איז וויידספּרעד פּרינציפּ פון פול איבערצייגונג אַז עפּעס איז אמת ווייַל עס איז אוממעגלעך צו באַווייַזן. און אין די SCIENTIFIC קהל זאָגן עס איז אוממעגלעך צו טשעק ביז אַ זיכער פּאָסטן, ריספּעקטיוולי, עס וועט זיין אַ אַקסיאַם. ווילינגנאַס צו צווייפל, טשעק צוריק - אַז ס וואָס דיסטינגגווישיז אַ אמת געלערנטער.