ווי צו געפינען די געגנט פון אַ קוואַדראַט אויף זייַן זייַט און זייַן דייאַגאַנאַלז?

הייַנט, ווייניק וואס טאָן ניט וויסן ווי צו געפינען די געגנט פון די קוואַדראַט. בשעת עס, עס איז געווען שוין אין די ווייַט נעכטן ... אַז איז, אין אַ צייַט ווען יעדער יינער ווייסט ווי צו רעכענען די געגנט פון אַ קוואַדראַט, ווייַל הייַנט, ווי כאָטש עס זאל געזונט ווילד, אַזאַ ישוז זענען קעסיידער זיך אויף די אינטערנעט. עס איז מאָדנע, צו זאָגן דער מינדסטער - עס איז שרעקלעך.

אַפֿילו אין עלעמענטאַר שול זענען געלערנט ווי צו געפינען די קוואַדראַט געגנט. אבער איר מוזן ערשטער לערן צו ידענטיפיצירן דער געגנט פון די גראָדעק (אַ קוואַדראַט - אַלע די זעלבע גראָדעק, אָבער מיט גלייַך זייטן).

עס איז פּראָפּאָסעד צו בויען אויף אַ זיכער קוואַדראַט מאָס פון דער געגנט פון מעזשערמאַנט - קוואַדראַט סענטימעטער אָדער קוואַדראַט מעטער. דעם מאָס פּלאַץ איז אַ קוואַדראַט מיט זייטן גלייַך צו אָדער איין סענטימעטער אָדער איין מעטער. דיפּענדינג אויף די גרייס פון דער געגנט צו ווערן געמאסטן, עס קענען זיין אַ כעקטאַר (קוואַדראַט קילאָמעטער), אָדער מיט (אַ קוואַדראַט מיט זייטן פון 100 מעטער, אין אנדערע ווערטער - "וויווינג"). די סקווערז און געלייגט בישטיקע אויף די געמאסטן גראָדעק.

פֿאַר דער עקספּערימענט, זאָל נעמען אַ קליין גראָדעק מיט זייטן פון, למשל, גלייַך צו 3 און 5 סענטימעטער. פֿאַר קלעריטי יינגער סטודענטן עס באדינט צו ציען אַ פיגור אויף אַ בויגן אין אַ שטייַג, דעמאָלט דיוויידינג די גראָדעק פּאַראַלעל שורות צוזאמען די לענג און ברייט, פּלייסינג זיי אין די געגנט פון צוויי סעלז. מאַשמאָעס, די צוויי סעלז אין אַ נאָרמאַל שולע העפט שטימען צו איין סענטימעטער. אזוי, עס אויס אַז די גראָדעק איז צעטיילט אין קוואַדראַט סענטימעטער, וואָס איז געשטעלט אין עס קוואַדראַט סענטימעטער - די געגנט פון מעזשערמאַנט מיטלען.

די ווייַטער שריט איז צו ציילן די סקווערז צוזאַמען אין אַ גראָדעק מיט אַ זייַט פון איין סענטימעטער. איר קענען ציילן זיי ערשטער אין די געוויינטלעך וועג, פּוינטינג צו יעדער שטעקן. דעמאָלט זייַן זיכער צו נוצן אַ ונלעאַרנינג קייפל טיש: באקומען אַ פינף קאָלומנס, יעדער מיט דרייַ סקווערז. מאַלטאַפּלייינג זיי, מיר לייכט באַקומען 15 קוואַדראַט סענטימעטער. אין פּשוט ווערטער, די געגנט פון יעדער גראָדעק איז דורך מאַלטאַפּלייינג זייַן לענג און ברייט.

ריפּלייסינג די נומער 5 אויף די "אַ", און די נומער 3 אויף דער «ב», קינדער געפינען גרינג צו אַרויסדרינגען די גראָדעק געגנט פאָרמולע. אַזוי, עס טורנס אויס אַז ד = האַק ב. אבער עס איז - אַ פאָרמולע פֿאַר די גראָדעק. מיר אויך דאַרפֿן צו ברענגען אַ הערשן, יקספּליינינג ווי צו געפינען די געגנט פון אַ קוואַדראַט!

עס ס זייער פּשוט! זייַט פון די קוואַדראַט זענען גלייַך, עס מיטל אַז איר קענען פאַרבייַטן די זייַט "ב" אין די פאָרמולע אין די "א". דעמאָלט איר זען די ווייַטערדיק אויסדרוק: ד = האַק געזונט. קייפל פון אַ נומער דורך זיך געץ די קוואַדראַט פון די נומער אָדער די נומער פון די רגע גראַד.

אָבער, עס זענען אנדערע וועגן צו געפינען די געגנט פון די קוואַדראַט. דעם, פון קורס, האָבן מער מאַט פּראָבלעמס. אבער זייער באַשלוס צו דערשייַנען זיכער פאָרמולע. לעמאָשל, שטעלן צו געפֿינען אויס ווי געפינען דעם שטח פון אַ קוואַדראַט נישט אויף די זייַט און אויף די דיאַגאָנאַל.

צו סאָלווע דעם פּראָבלעם, עס איז קליין וויסן פון ערשטיק שולע. מיר וועלן דאַרפֿן די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם. ערשטער, מיר בויען אַ קוואַדראַט, למשל, נמאָפּ דיאַגאָנאַל קיין = ב. מיר קריגן צוויי גלייַך ייסאָסאַליז רעקטאַנגגיאַלער דרייַעק מיט די באַזע עם.

אַפּלייינג די אויבן דערמאנטע טעאָרעם, מיר געפינען די זייַט פון אַ רעכט דרייַעק. נם סקווערד, + מאָ = קיין אין די קוואַדראַט אין די קוואַדראַט. אבער ווי נם = מאָ, מיר באַקומען סקווערד, + נם נם = קיין אין די קוואַדראַט אין די קוואַדראַט. בכן נם 2 סקווערד = קיין אין די קוואַדראַט. נם געפֿינען די קוואַדראַט קענען זיין קיין דיוויידינג די קוואַדראַט אין צוויי.

אבער נם אין די קוואַדראַט - דאָס איז נאָר דער ענטפער צו די קשיא ווי צו געפינען די געגנט פון אַ קוואַדראַט! אַ ניט - איז די דיאַגאָנאַל פון אַ קוואַדראַט. אַזוי, מיר קענען ברענגען אַ נייַ פאָרמולע אַז זאגט אַז די געגנט פון די קוואַדראַט איז גלייַך צו האַלב פון זייַן דייאַגאַנאַלז, ערעקטעד אין די רגע גראַד.

עס איז מעגלעך צו אַרויספירן אַ פאָרמולע דערגייונג אַ קוואַדראַט געגנט צוזאמען די ראַדיוס פון אַ קרייַז ינסקרייבד דערין אָדער סירקומסקריבעד אַרום אים. אבער קיין ענין וואָס פּראָבלעם מיר האָבן ניט סאַלווד, דער יסוד וועט אויף אייביק הערשן אַז מיר לערנען אין עלעמענטאַר שול - אַז מאַלטאַפּלייינג צוויי זייטן פון די גראָדעק, איר קענען געפֿינען זייַן געגנט.