וואָס איז סימעטריע אין מאַט? דעפֿיניציע און עקסאַמפּלעס

פֿאַרשטיין וואָס סימעטריע אין מאטעמאטיק, עס איז נייטיק צו פאָרזעצן צו לערנען די גרונט און אַוואַנסירטע טעמעס פון אַלגעבראַ, דזשיאַמאַטרי. עס איז וויכטיק פֿאַר די שכל פון די צייכענונג, אַרקאַטעקטשער, כּללים פון קאַנסטראַקשאַן דראָינגז. טראָץ דער נאָענט שייכות מיט די מערסט פּינטלעך וויסנשאַפֿט - מאטעמאטיק, סימעטריע איז וויכטיק פֿאַר אַקטערז, קינסטלער, קריייטערז, און פֿאַר יענע וואס זענען פאַרקנאַסט אין פאָרשונג אַקטיוויטעטן, און אין קיין פעלד.

גענעראַל אינפֿאָרמאַציע

ניט בלויז מאטעמאטיק, אָבער אויך די נאַטירלעך ססיענסעס זענען לאַרגעלי באזירט אויף די באַגריף פון סימעטריע. דערצו, עס איז געפֿונען אין וואָכעדיק לעבן, עס איז איינער פון די גרונט נאַטור פון אונדזער אַלוועלט. אַנאַליזינג וואָס איז סימעטריע אין מאטעמאטיק, עס איז נייטיק צו דערמאָנען אַז עס זענען עטלעכע טייפּס פון דעם דערשיינונג. צו רעדן וועגן די אָפּציעס:

• ביילאַטעראַל, אַז איז, אַזאַ ווי שפּיגל סימעטריע. דעם דערשיינונג אין דער SCIENTIFIC סוויווע, קאַמאַנלי גערופֿן "ביילאַטעראַל".
• על-רייטאַד יקער. פֿאַר דעם באַגריף שליסל דערשיינונג - אַ ראָוטיישאַן ווינקל קאַלקיאַלייטיד אָפּטייל פון 360 דיגריז בייַ אַ פּרידיטערמינד ווערט. אין דערצו, פֿאַר-Defined אַקס וועגן וואָס די ראָוטיישאַן אַקערז.
• פּאַדיאַלנייַאַ ווען סימעטריע דערשיינונג באמערקט אויב טוען אַרביטרעראַלי טורנס אויף עטלעכע Random גרעסטן ווינקל. אַקס איז אויך אויסגעקליבן אין אַ זעלבשטענדיק שטייגער. צו באַשרייַבן דעם דערשיינונג צולייגן אַזוי גרופּע (2).
• ספעריש. אין דעם פאַל מיר זענען גערעדט וועגן דרייַ דימענשאַנז, אין וואָס די כייפעץ איז ראָוטייטיד, טשוזינג אַרבאַטרערי אַנגלעס. אַללאָקאַטע ספּעציפיש פאַל פון יסאָטראָפּיק, ווען די דערשיינונג ווערט אַ היגע מאָדנע סוויווע אָדער פּלאַץ.
• ראָוטיישאַנאַל, קאַמביינינג די צוויי ביז אַהער דיסקרייבד גרופּעס.
• לאָרענטז ינוואַריאַטיוונייַאַ ווען עס זענען אַרביטראַריש ראָוטיישאַן. פֿאַר דעם טיפּ פון סימעטריע פון די שליסל באַגריף ווערט "מינקאָווסקי אָרט-צייַט."
• יבער, Defined ווי די פאַרבייַט פון באָסאָנס, פערמיאָנס.
• העכער ידענטיפיעד בעשאַס גרופּע אַנאַליסיס.
• די ייַנבראָך, ווען עס זענען ענדערונגען פון פּלאַץ, פֿאַר וואָס סייאַנטיס ידענטיפיצירן די ריכטונג, דיסטאַנסע. אויף דער באזע פון די דאַטן באקומען צו אָנפירן אַ קאָמפּאַראַטיווע אַנאַליז אַז אַנטדעקן סימעטריע.
• קאַלאַבריישאַן באמערקט אין די פאַל פון אַ מאָס טעאָריע פון זעלבסטשטענדיקייַט אין די קאָראַספּאַנדינג טראַנספאָרמאַטיאָנס. דאָ, ספּעציעל אכטונג איז באַצאָלט צו די טעאָריע פון fields, כולל די פאָקוס אויף די יאַנג-מיללס געדאנקען.
• קיין, בילאָנגינג צו די סאָרט פון עלעקטראָן קאָנפיגוראַטיאָנס. אַז איז אַזאַ אַ סימעטריע, מאטעמאטיק (גראַדע 6) האט ניט געדאַנק, ווייַל עס איז די וויסנשאַפֿט פון דעם העכסטן סדר. די דערשיינונג איז געפֿירט דורך די צווייטיק אָפטקייַט. עס איז געווען דיסקאַווערד בעשאַס די פאָרשונג י Biron. טערמינאָלאָגיע סי שטשוקאַרעוו באַקענענ.

שפּיגל

בשעת געלערנט אין דער שולע סטודענטן זענען כּמעט שטענדיק געבעטן צו טאָן די אַרבעט "סיממעטרי אַרום אונדז" (מאַט פּרויעקט). ווי אַ הערשן, עס איז רעקאַמענדיד צו פירן אויס אין די זעקסט מיינונג רעגולער שולע מיט די אַלגעמיינע פּראָגראַם פון לערנען סאַבדזשעקץ. צו קאָפּע מיט די פּרויעקט, איר מוזן ערשטער ווערן באַקאַנט מיט דער באַגריף פון סימעטריע, אין באַזונדער, צו ידענטיפיצירן וואָס איז אַ שפּיגל טיפּ ווי איינער פון די גרונט און די רובֿ קינד-פרייַנדלעך.

צו ידענטיפיצירן באדינגונגען פון סימעטריע געהאלטן ספּעציפיש דזשיאַמעטריק פאָרעם, און די פלאַך איז אויסגעקליבן. ווען מען רעדן וועגן די סימעטריע פון די כייפעץ? ערשטער, עס איז אויסגעקליבן אַ פונט, און דעריבער זענען רעפלעקטעד צו עס. צווישן די צוויי פון זיי פאַרברענגען אָפּשניט און רעכענען די ווינקל אין וואָס אַ ביז אַהער אויסגעקליבן פלאַך עס פּאַסיז.

אַנאַליזינג וואָס איז סימעטריע אין מאטעמאטיק, געדענקען אַז אויסדערוויילט פֿאַר די דיטעקשאַן פון דעם דערשיינונג וועט זיין רעפעררעד צו די פלאַך איז די סימעטריע פלאַך און גאָרנישט אַנדערש. געהאלטן אָפּשניט מוזן ינערסעקט עס ביי רעכט אַנגלעס. די דיסטאַנסע פֿון אַ פונט צו דעם פלאַך און פֿון די פונט צו די רגע אָפּשניט זאָל זייַן גלייַך.

נואַנסיז

וואָס אַנדערש קענען זיין אינטערעסאנט צו וויסן, יגזאַמינינג די דערשיינונג פון סימעטריע? מאטעמאטיק (גראַדע 6) דערציילט אונדז אַז דער צוויי Figures זענען געהאלטן באַלאַנסט, ניט דאַווקע יידעניקאַל צו יעדער אנדערער. דער באַגריף פון יקוואַלאַטי יגזיסץ אין דער שמאָל און ברייט זינען. אַזוי, סאַמעטריקאַל אַבדזשעקס אין די שמאָל - ניט די זעלבע זאַך.

וואָס איז אַ בייַשפּיל פון לעבן קענען פירן צו? עלעמעטאַרני! וואָס טאָן דו טראַכטן וועגן אונדזער גלאַווז, מיטאַנז? מיר זענען אַלע געניצט צו טראָגן זיי, און מיר וויסן אַז איר קענען נישט פאַרלירן, ווייַל אַ צווייט איינער אין די פּאָר איז נישט צו קלייַבן אַרויף, און דעריבער האָבן צו קויפן ביידע ווידער. און וואָס? ווייַל די פּערד פּראָדוקטן, כאָטש סאַמעטריקאַל, אָבער דיזיינד פֿאַר לינקס און רעכט האַנט. דאס איז - אַ טיפּיש בייַשפּיל פון שפּיגל סימעטריע. מיט אַכטונג צו יקוואַלאַטי, אַזאַ פאַסיליטיעס דערקענען די "שפּיגל-גלייַך."

און וואָס וועגן דעם צענטער?

געהאלטן צענטראל סימעטריע אָנהייבן דורך דעפינינג די פּראָפּערטיעס פון דעם גוף, אין באַציונג צו וואָס עס איז נייטיק צו אָפּשאַצן די דערשיינונג. אין סדר צו רופן עס אַ סאַמעטריקאַל, אַ פונט ערשטער אויסגעקליבן, סענטראַלי ליגן. ווייַטער אויסגעקליבן פונט (לאָזן ס רופן עס א) און זוכט די פּאָר (קאַנווענשאַנאַלי דינאָוטאַד E) פֿאַר עס.

אין דיטערמאַנינג די סימעטריע פון די ווייזט א און E זענען ינטערקאַנעקטיד דורך אַ גלייַך שורה, די יקסייטינג פונט פון די סענטראַל גוף. ווייַטער, מעסטן די ריזאַלטינג ליניע. אויב אַ שורה פון פונט א צו די צענטער פון די כייפעץ איז גלייַך צו די מעהאַלעך סעפּערייטינג די צענטער פון די פונט E, מיר קענען זאָגן אַז דער צענטער פון סימעטריע איז געפֿונען. די סענטראַל סימעטריע אין מאטעמאטיק - איינער פון די שליסל קאַנסעפּס אַז דערלויבן צו ווייַטער אַנטוויקלען די טעאָריע פון דזשיאַמאַטרי.

און אויב איר דרייען?

אַנאַליזינג וואָס איז סימעטריע אין מאטעמאטיק, איינער קענען ניט פאַרפירן די ופמערקזאַמקייַט פון דער באַגריף פון ראָוטיישאַנאַל סובטיפּע פון דעם דערשיינונג. אין סדר צו פֿאַרשטיין די ווערטער, גענומען אַ גוף בעת אַ צענטראל פונט, און דעפינירן ינטאַדזשער.

בעשאַס דער עקספּערימענט, דער גוף איז ראָוטייטיד דורך אַ פּרידיטערמינד ווינקל גלייַך צו דער רעזולטאַט פון דיוויידינג 360 דיגריז בייַ אַ אויסגעקליבן טעמפּאָ. צו טאָן דאָס, איר מוזן וויסן וואָס איז די אַקס פון סימעטריע (2 קלאַס, מאַט, שולע פּראָגראַם). דעם אַקס - די שורה קאַנעקטינג די צוויי אויסגעקליבן ווייזט. אויף ראָוטיישאַן סימעטריע קענען זאָגן, אויב אין די אויסגעקליבן ווינקל פון ראָוטיישאַן פון דער גוף וועט זיין אין די זעלבע פּאָזיציע ווי איידער די מאַניפּיאַליישאַנז.

אין די פאַל ווו די נאַטירלעך נומער 2 איז אויסדערוויילט, און דיסקאַווערד די דערשיינונג פון סימעטריע זאָגן אַז אַקסיאַל סימעטריע איז Defined אין מאטעמאטיק. דעם איז כאַראַקטעריסטיש פון אַ נומער פון נומערן. א טיפּיש משל: אַ דרייַעק.

וועגן די יגזאַמפּאַלז מער

די פיר פון פילע יאָרן פון לערנען מאטעמאטיק און דזשיאַמאַטרי אין הויך שולע ווייזט אַז די יזיאַסט וועג צו פֿאַרשטיין די דערשיינונג פון סימעטריע, יקספּליינינג עס מיט ספּעציפיש יגזאַמפּאַלז.

ערשטער, באַטראַכטן די פאַרנעם. פֿאַר אַזאַ אַ גוף אין דער זעלביקער צייַט קעראַקטערייזד דורך די דערשיינונג פון סימעטריע:

• צענטער;
• שפּיגל;
• ראָוטיישאַנאַל.

ווי די הויפּט פונט צו ווערן אויסגעקליבן, ליגן פּונקט אין דעם צענטער פיגור. צו קלייַבן אַרויף אַ פלאַך Defined דורך אַ גרויס קרייַז, און געווען צו זיין "שנייַדן" עס אין Layers. וואָס טוט דער מאַט? דרייען און סענטראַל סימעטריע אין די פאַל פון אַ פּילקע - קאַנסעפּס שייך מיט דער דיאַמעטער פון די Figures וועט דינען ווי דער אַקס פֿאַר די דערשיינונג.

אן אנדער קלאָר ווי דער טאָג משל - אַ קייַלעכיק שישקע. פֿאַר דעם פאָרעם טאָכיק אַקסיאַל סימעטריע. אין מאטעמאטיק און אַרקאַטעקטשער פון דעם דערשיינונג איז געווען וויידספּרעד טעאָרעטיש און פּראַקטיש אַפּלאַקיישאַן. באַמערקונג: ווי די אַקס פֿאַר די דערשיינונג פון אקטן פון די שישקע אַקס.

עס דעמאַנסטרייץ געלערנט דערשיינונג פּריזמע. דעם ציפער איז כאַראַקטעריסטיש שפּיגל סימעטריע. פלאַך קלייַבן "שנייַדן", פּאַראַלעל צו די באַזע געשטאַלט, ווייַט פֿון זיי אין רעגולער ינטערוואַלז. קרעאַטינג דזשיאַמעטריק, דיסקריפּטיוו, אַרקאַטעקטשעראַל פּלאַן (מאַט סימעטריע איז וויכטיק, נישט ווייניקער ווי גענוי און דיסקריפּטיוו ססיענסעס), האַלטן אין מיינונג די פּראַקטיש אַפּלאַקאַבילאַטי און נוציקייט אין די פּלאַנירונג מאַסע-שייַכעס עלעמענטן פון ספּעקולאַר ווירקונג.

און אויב מער טשיקאַווע שאַפּעס?

וואָס מיר קענען זאָגן מאַטהעמאַטיקס (גראַדע 6)? סענטראַל סימעטריע איז נישט בלויז אין אַ פּשוט און פאַרשטיייק כייפעץ, ווי אַ באַלאָן. עס איז מאָדנע, און מער טשיקאַווע און קאָמפּלעקס שאַפּעס. למשל, דעם איז די פּאַראַללעלאָגראַם. פֿאַר אַזאַ אַ כייפעץ ווערט די צענטראל פונט פון די איין אין וואָס קראָסט דיאַגאָנאַל.

אבער אויב מיר באַטראַכטן די ייסאָסאַליז טראַפּעזאָיד, עס וועט זיין אַ פיגור מיט אַקסיאַל סימעטריע. ידענטיפיצירן עס קענען זיין אין אַז פאַל, אויב איר סעלעקטירן דעם רעכט אַקס. דער גוף איז סאַמעטריקאַל מיט רעספּעקט צו אַ שורה פּערפּענדיקולאַר צו דער ערד און פּאַסינג דורך עס פּונקט אין דער מיטן.

סיממעטרי אין מאטעמאטיק און אַרקאַטעקטשער מוזן נעמען אין חשבון די דימענט. דעם ציפער איז מערקווירדיק אַז סיימאַלטייניאַסלי קאַמביינז צוויי טייפּס פון סימעטריע:

• סענטערלינע;
• סענטראַל.

ווי דער אַקס פון די דיאַגאָנאַל מוזן סעלעקטירן דעם כייפעץ. אין דער פונט ווו די דייאַגאַנאַלז פון אַ rhombus ינערסעקט, עס איז אַ צענטער פון סימעטריע.

וועגן שיינקייט און סימעטריע

מאָלדינג אַ מאטעמאטיק פּרויעקט, די סימעטריע פון וואָס וואָלט זיין אַ שליסל טעמע, יוזשאַוואַלי אין דער ערשטער אָרט געדענקען די קלוג ווערטער פון די גרויס געלערנטער Weil: "סיממעטרי - אַ געדאַנק וואָס פֿאַר סענטשעריז טריינג צו פֿאַרשטיין דער פּראָסט מענטש, ווייַל עס איז געווען זי וואס קריייץ אַ גאנץ שיינקייט דורך אַ יינציק סדר."

ווי איר וויסן, אנדערע זאכן ויסקומען צו זייַן מערסט שיין, בשעת אנדערע שטופּן אַוועק, אַפֿילו אויב זיי טאָן ניט האָבן קלאָר ווי דער טאָג פלאַווס. וואָס איז דעם געשעעניש? די ענטפער צו דעם קשיא ווייזט די שייכות פון אַרקאַטעקטשער און מאטעמאטיק אין סימעטריע, ווייַל עס איז דעם דערשיינונג און ווערט די יקער פֿאַר אַסעסמאַנט פון די ונטערטעניק ווי עסטעטיקלי אַטראַקטיוו.

איינער פון די מערסט שיין וואָמען אויף דעם פּלאַנעט - עס 'ס די סופּערמאַדאַל ברושעס טאַרליקטאָן. זי איז זיכער אַז הצלחה האט קומען אין דער ערשטער אָרט דאַנק צו אַ יינציק דערשיינונג: איר ליפּס זענען סאַמעטריקאַל.

ווי איז באקאנט, די נאַטור און טענדז צו סימעטריע, און קענען ניט דערגרייכן עס. עס איז ניט דער גענעראַל הערשן, אָבער קוק בייַ די מענטשן אַרום זיי: אין מענטש פּנימער כּמעט ניט געפֿינען די אַבסאָלוט סימעטריע, כאָטש עס איז קלאָר די פאַרלאַנג פֿאַר עס. די מער סאַמעטריקאַל פּנים פון די ינטערלאַקיאַטער, אַזוי עס קוקט בעסער.

ווי איז געווען דער געדאַנק פון סימעטריע פון די שיין

עס איז חידוש אַז אויף די סימעטריע פון די מענטשלעך מערקונג פון שיינקייט באזירט זייַן סוויווע און אַבדזשעקס אין עס. פֿאַר פילע סענטשעריז, מענטשן טענד צו פֿאַרשטיין וואָס דאכט גאנץ, און אַז פּושיז ימפּאַרשאַלי.

די סימעטריע, פּראַפּאָרשאַנז - אַז ס וואָס העלפּס צו וויזשוואַלי זע אַ כייפעץ און אַססעסס עס דורכויס. אַלע יסודות, טיילן זאָל זייַן באַלאַנסט און ין די גלייַך פּראַפּאָרשאַנז מיט יעדער אנדערע. עס האט לאַנג שוין אויס אַז אַסיממעטריק אַבדזשעקס ווי מענטשן פיל ווייניקער. כל דאָס איז לינגקט מיט די באַגריף פון "האַרמאָניע". וועגן וואָס עס איז אַזוי וויכטיק פֿאַר אַ מענטש מיט אלטע לאַנג פּאַזאַלד חכמים, קינסטלער.

עס זאָל קוקן אין די דזשיאַמעטריק Figures, און די דערשיינונג פון סימעטריע וועט זיין קלאָר ווי דער טאָג און גרינג צו פֿאַרשטיין. די מערסט טיפּיש סאַמעטריקאַל דערשיינונגען אין די אַרומיק געגנט:

• ראַקס;
• בלומען און בלעטער פון די געוויקסן;
• פּערד ויסווייניקסט אָרגאַנס טאָכיק אין לעבעדיק אָרגאַניזאַמז.

די דיסקרייבד דערשיינונגען זענען די מקור פון דער נאַטור. און דאָ איז וואָס איר קענען זען סיממעטריק, קוקן נעענטער צו די פּראָדוקטן פון מענטש הענט? עס איז באמערקט אַז מענטשן גראַוויטייט צו די שאַפונג פון נאָר איין אויב טריינג צו מאַכן עפּעס שיין אָדער פונקטיאָנאַל (אָדער ביידע איז, און איז אין די זעלבע צייַט):

• פּאַטערנז און אָרנאַמאַנץ, פאָלקס זינט די אור אַלטע צייטן;
• בנין עלעמענטן;
• קאַנסטראַקשאַן עלעמענטן קונסט;
• נידאַלווערק.

וועגן טערמינאָלאָגיע

"סיממעטרי" - דער וואָרט געקומען אין אונדזער שפּראַך פֿון די אלטע גריכן וואס ערשטער געווענדט צו דעם דערשיינונג ופמערקזאַמקייַט און פּרובירן צו ויספאָרשן עס. די טערמין ינדיקייץ די בייַזייַן פון אַ סיסטעם און כאַרמאָוניאַס קאָמבינאַציע פון פּאַרץ פון די כייפעץ. איבערזעצונג פון די וואָרט "סימעטריע", איר קענען קלייַבן אַרויף ווי סינאָנימס:

• פּראָפּאָרטיאָנאַליטי;
• סאַמענעסס;
• פּראָפּאָרטיאָנאַליטי.

זינט אלטע מאל די סימעטריע איז אַ וויכטיק באַגריף פֿאַר דער אַנטוויקלונג פון מענטשהייַט אין פאַרשידן fields און ינדאַסטריז. פּעאָפּלעס פון אַנטיקוויטי צו האָבן פּראָסט שכל פון דעם דערשיינונג, דער הויפּט קאַנסידערינג עס בראָדלי. סיממעטרי געשטאנען פֿאַר האַרמאָניע און וואָג. אין אונדזער צייַט, די טערמינאָלאָגיע איז געלערנט אין פּראָסט שולן. לעמאָשל, וואָס איז דעם אַקס פון סימעטריע (2 קלאַס מאטעמאטיק) קינדער לערער טאָקס צו די קאַנווענשאַנאַל קלאַס.

ווי דער געדאַנק פון דעם דערשיינונג איז אָפֿט דער ערשט צוזאָג פון SCIENTIFIC היפּאָטהעסעס און טיריז. ספּעציעל פאָלקס איז געווען אין די פֿריִערדיקע יאָרהונדערט, ווען אַלע איבער די וועלט דאַמאַנייטאַד די געדאַנק פון מאַטאַמאַטיקאַל האַרמאָניע טאָכיק אין די זייער סיסטעם פון די אַלוועלט. קאָננאָיססעורס פון יענע צייטן זענען קאַנווינסט אַז סימעטריע איז אַ מאַניפעסטאַטיאָן פון געטלעך האַרמאָניע. אבער אין די אור אַלטע גריכנלאנד, פילאָסאָפערס האָבן קליימד אַז די גאנצע אַלוועלט איז סאַמעטריקאַל, און עס ס אַלע באזירט אויף די פּאַסטשאַלאַט: "די סימעטריע איז גאנץ."

גרויס גריכן און סימעטריע

סיממעטרי FIRED די מחשבות פון די מערסט באַרימט געלערנטע פון אלטע גריכנלאנד. צו האָבן סערווייווד איז זאָגן אַז פּלאַטאָ גערופֿן באַזונדער אַדמייערד רעגולער פּאָליהעדראַ. אין זיין מיינונג, אַזאַ Figures - אַ פּערסאָניפיקאַטיאָן פון די יסודות פון אונדזער וועלט. עס דער ווייַטערדיק גריידינג:

עלעמענט	ציפער
פייַער	טעטראַהעדראָן, ווי דער שפּיץ פון זייַן יימז סקייווערד.
וואַסער	יקאָסאַהעדראָן. ברירה איז רעכט צו "קאַטוטשעסטיו" געשטאַלט.
לופט	אָקטאַהעדראָן.
ערד	די מערסט סטאַביל כייפעץ, וואָס איז די קוב.
אַלוועלט	דאָדעקאַהעדראָן.

לאַרגעלי ווייַל פון דעם טעאָריע איז יוזשאַוואַלי גערופֿן רעגולער פּאָליהעדראַ פּלאַטאָניק סאָלידס.

אבער די טערמינאָלאָגיע באַקענענ פריער, און עס איז נישט די לעצטע ראָלע פּלייַעד דורך די סקולפּטאָר פּאָליקלעיטוס.

פּיטהאַגאָראַס און סימעטריע

בעשאַס די לעבן פון פּיטהאַגאָראַס און שפּעטער, ווען זייַן לערנען איז געווען יקספּיריאַנסינג זייַן כיידיי, די דערשיינונג פון סימעטריע ניט אַנדערש צו אַרויסגעבן קלאָר. עס איז געווען דעמאָלט אונטערטעניק צו SCIENTIFIC אַנאַליסיס פון די סימעטריע, וואָס האט וויכטיקייט צו די פּראַקטיש אַפּלאַקיישאַן פון די רעזולטאטן.

לויט צו די קאַנקלוזשאַנז:

• סיממעטרי איז באזירט אויף דעם קאַנסעפּס פון פּראָפּאָרציע, מונדיר און יקוואַלאַטי. אין פאַל פון הילעל פון אַ באַגריף ווערט ווייניקער סאַמעטריקאַל געשטאַלט, ביסלעכווייַז מאָווינג צו דער גאָר אַסיממעטריק.
• עס זענען 10 פּערז פון אַפּאָוזינג. לויט צו די לערנונגען, די סימעטריע איז אַ דערשיינונג וואָס ראַדוסאַז אין די אַנטקעגן מונדיר און דערמיט מאָלדינג די אַלוועלט ווי אַ גאַנץ. דעם פּאַסטשאַלאַט פֿאַר סענטשעריז האט אַ שטאַרק השפּעה אויף אַ נומער פון פּינטלעך ססיענסעס ווי געזונט ווי פֿילאָסאָפֿיע, ווי ווויל ווי נאַטירלעך.

פּיטהאַגאָראַס און זיינע אנהענגערס זענען ייסאַלייטאַד "גאָר סאַמעטריקאַל גוף," וואָס ראַנגקט ווי סאַטיספיינג די באדינגונגען:

• יעדער פּנים - פילעק;
• פאַסעץ געפֿונען אין די עקן;
• ציפער זאָל האָבן גלייַך זייטן און אַנגלעס.

עס איז געווען פּיטהאַגאָראַס דער ערשטער צו זאָגן אַז די ללבער עס זענען בלויז פינף. דאס איז אַ גרויס ופדעקונג אנגעצייכנט די אָנהייב פון דזשיאַמאַטרי און איז יקערדיק פֿאַר מאָדערן אַרקאַטעקטשער.

און איר ווילן צו עדות די מערסט שיין דערשיינונג פון סימעטריע? כאַפּן אַ שנייעלע ווינטער. מאָדנע אָבער אמת - עס איז אַ קליינטשיק שטיק פון ייַז Falling פֿון דער הימל איז ניט נאָר גאָר קאָמפּליצירט קריסטאַל סטרוקטור, אָבער אויך בישליימעס סאַמעטריקאַל. באַטראַכטן עס Carefully: שנייעלע איז טאַקע שיין, און זייַן sophisticated שורות באַקישעפן.