מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל: די סטאַגעס פון פּלאַן

זינט די מיטל פון לעצט יאָרהונדערט אין פאַרשידן fields פון מענטשלעך טעטיקייט אנגעהויבן צו אַרייַן די קאָמפּיוטער און מאַטאַמאַטיקאַל מעטהאָדס. זיי אנגעהויבן צו דערשייַנען נייַ דיסאַפּלאַנז אַזאַ ווי מאַטאַמאַטיקאַל עקאָנאָמיק, מאַטאַמאַטיקאַל לינגוויסטיק, מאַטאַמאַטיקאַל כעמיע, און אנדערע, וואָס שטודיום די מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעלס פון דערשיינונגען און אַבדזשעקס, ווי געזונט ווי מעטהאָדס פון זייער לערנען.

מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל - איז אַ דערנענטערנ זיך באַשרייַבונג פון מאַטאַמאַטיקאַל שפּראַך אַבדזשעקץ אָדער פאַקטיש-וועלט דערשיינונגען. די הויפּט אָביעקטיוו פון די סימיאַליישאַן פּערפאָרמס פאָרשונג דאַטן אַבדזשעקס און פאָרויסזאָגן די רעזולטאַטן פון צוקונפֿט אַבזערוויישאַנז. אין דערצו, מאָדעלינג איז אַ אופֿן און וויסן פון ינווייראַנמענאַל שוץ, די וועלט וואָס מאכט עס מעגלעך צו קאָנטראָלירן.

ניצן מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעלינג איז ינדיספּענסאַבאַל אין קאַסעס ווו פֿאַר פאַרשידן סיבות עס איז שווער אָדער אוממעגלעך צו פּראָדוצירן אַ נאַטירלעך עקספּערימענט. פֿאַר משל, עס איז שווער צו קאָנטראָלירן צי עס איז אמת אָדער אַז קאָסמאָלאָגיקאַל טעאָריע, אָדער צו ויספאָרשן די קאַנסאַקווענסאַז פון אַ יאָדער יקספּלאָוזשאַן. אבער אַלע פון דעם קענען ווערן געזען אויף די קאָמפּיוטער, פֿאַר-קאַנסטראַקטינג אַ מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל.

מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל: די סטאַגעס פון פּלאַן

ערשטער, די קאַנסטראַקשאַן פון די מאָדעל Produced. צו טאָן דאָס, באַטראַכטן אַ נאַטירלעך דערשיינונג, אַן עקאָנאָמיש פּלאַן, פּלאַן, פּראָדוקציע פּראָצעס אָדער אנדערע ניט-מאַטאַמאַטיקאַל כייפעץ. ערשטער באַשטימען די פֿעיִקייטן און דערשיינונגען קאָמוניקאַציע טהערעבעטוועען אויף אַ קוואַליטאַטיווע מדרגה. דערנאָך, די באקומען אָפענגיקייַט איז טראַנספעררעד צו אַ פאָרמולע מיינונג אָדער מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל. דעם שריט איז די מערסט שווער.

אין אַ רגע שריט איז געטאן סאַלווינג אַ מאַטאַמאַטיקאַל פּראָבלעם פאָרמולאַטעד אויף דער באזע פון די מאָדעל. דאָ, די געוואקסן ופמערקזאַמקייַט צו דער אַנטוויקלונג פון נומעריקאַל מעטהאָדס און אַלגערידאַמז פֿאַר סאַלווינג די פּראָבלעם מיט די הילף פון אַ קאָמפּיוטער, אַז לאָזן איר צו ין דער ערלויבט צייַט, דער רעזולטאַט מיט די required אַקיעראַסי.

די ווייַטער בינע איז די ינטערפּריטיישאַן ערייזינג פון די קאַנסאַקווענסאַז פון די מאָדעל, די איבערזעצונג רעזולטאַטן מיט מאַטאַמאַטיקאַל שפּראַך אין דער פאָרעם אנגענומען אין דעם לערנען געגנט.

דעריבער, דער verification פון די אַדאַקוואַסי פון די באקומען מאָדעל, געפינען אויס צי די רעזולטאטן שטימען קאַנסאַקווענסאַז ין אַ פּרידיטערמינד אַקיעראַסי.

אין די לעצט בינע מאָדיפיקאַטיאָן פון די מאָדעל. עס אָדער מאַכן עס שווער פֿאַר רובֿ פון די אַדאַקוואַסי פון גילטיקייַט אָדער מאַכן עס גרינגער צו דערגרייכן אַ פּאַסיק פּראַקטיש לייזונג.

גריידינג פון מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעלס

עס זענען פאַרשידענע קרייטיריאַ פֿאַר די אָפּטייל פון מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעלס אין דער גרופּע. אזוי, דער נאַטור פון די פּראָבלעמס ווייל גערעדט פּראָדוצירן אָפּטייל אין סטראַקטשעראַל און פונקטיאָנאַל מאָדעל. ווען דעם דערשיינונג אָדער כייפעץ טשאַראַקטעריזינג קוואַנטאַטיז זענען אויסגעדריקט קוואַנטיטאַטיוועלי.

סטראַקטשעראַל מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל איז רעפּריזענטיד ווי אַ סיסטעם פון פאַרשידענע טייפּס פון יקווייזשאַנז (אַלדזשאַבריייק, דיפפערענטיאַל), וואָס פעסטשטעלן צווישן די געלערנט וועריאַבאַלז קוואַנטיטאַטיווע באציונגען. אין דעם אַכטונג ווי וועריאַבאַלז ווי זעלבשטענדיק וועריאַבאַלז, און פֿעיִקייטן דערייווד פון די.

פונקטיאָנאַל מאָדעלס באַשרייַבן קאָמפּלעקס אַבדזשעקס קאַנסיסטינג פון עטלעכע יחיד עלעמענטן, צווישן וואָס עטלעכע טייז. וסואַללי דאַטן קאָמוניקאַציע איז שווער אָדער אוממעגלעך צו קוואַנטיפי. פֿאַר זייער לערנען ניצן די טעאָריע פון Graphs פון מאַטאַמאַטיקאַל אַבדזשעקץ אַז פאָרשטעלן אַ סכום פון ווייזט אין פּלאַץ אָדער אויף אַ פלאַך.

דורך די נאַטור פון פאָרעקאַסטינג רעזולטאטן און דער אָריגינעל דאַטע מאָדעל איז צעטיילט אין סטאַטיק פּראָבאַביליסטיק און דעטערמיניסטיק. דער ערשטער טיפּ איז באזירט אויף געזאמלט סטאַטיסטיש דאַטע, באקומען מיט די פֿאָרויסזאָגן זענען פּראָבאַביליסטיק.

פֿאַר יגזאַמפּאַלז פון מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעלס קענען זיין אַטריביאַטאַד צו דער פּראָבלעם פון די פּראַדזשעקטאַל פלי, טראַנספּערטיישאַן און אנדערע טאַסקס.