פּעריאָדיש פונקציאָנירן: גענעראַל קאַנסעפּס

אָפֿט אין דעם לערנען פון נאַטירלעך דערשיינונגען, כעמישער און גשמיות פּראָפּערטיעס פון פאַרשידן סאַבסטאַנסיז, ווי ווויל ווי אין סאַלווינג קאָמפּלעקס טעכניש פּראָבלעמס געפּלאָנטערט מיט די פּראַסעסאַז, אַ שטריך פון וואָס איז די אָפטקייַט, דעמאָלט עס איז אַ טענדענץ צו איבערחזרן נאָך אַ זיכער צייַט פון צייַט. פֿאַר די באַשרייַבונג און Graphic פאַרטרעטונג פון אַזאַ סיקליקאַליטי אין וויסנשאַפֿט, עס איז אַ ספּעציעל מין פון פֿונקציע - אַ פּעריאָדיש פונקציאָנירן.

די יזיאַסט און רובֿ פאַרשטיייק צו אַלעמען אַ משל - באַהאַנדלונג פון אונדזער פּלאַנעט אַרום די זון, אין וואָס אַלע די צייַט צו טוישן די דיסטאַנסע צווישן זיי איז אונטערטעניק צו די יערלעך ציקל. סימילאַרלי, ער איז אומגעקערט צו זייַן אַוועקזעצן, ווייל געמאכט אַ גאַנץ דרייען, די טערביין בלייד. אַלע די פּראַסעסאַז קענען זיין דיסקרייבד דורך אַ מאַטאַמאַטיקאַל ווערט ווי אַ פּעריאָדיש פונקציאָנירן. דורך און גרויס, אונדזער וועלט איז סייקליקאַל. און אַז מיטל אַז אַ פּעריאָדיש פונקציאָנירן נעמט אַ וויכטיק אָרט אין דער מענטש ראַם.

די נויט פֿאַר מאטעמאטיק אין נומער טעאָריע, טאַפּאָלאַדזשי, דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז , און גענוי דזשיאַמעטריקאַל חשבונות געפֿירט צו די ימערדזשאַנס אין די nineteenth יאָרהונדערט, אַ נייַ קאַטעגאָריע פון פֿעיִקייטן מיט ומגעוויינטלעך פּראָפּערטיעס. זיי זענען געווען פּעריאָדיש פֿעיִקייטן גענומען יידעניקאַל וואַלועס אין זיכער ווייזט ווי אַ רעזולטאַט פון קאָמפּלעקס טראַנספאָרמאַטיאָנס. זיי זענען איצט געניצט אין פילע געביטן פון מאטעמאטיק און אנדערע חכמות. למשל, אין געלערנט די ווירקונג פון פאַרשידן וויבראַטיאָנאַל פאָכן פיזיק.

אין פאַרשידן מאַטאַמאַטיקאַל טעקסטבוקס זענען אַנדערש זוך פון אַ פּעריאָדיש פונקציאָנירן. אָבער, ראַגאַרדלאַס פון די חילוק אין ווערדינג, זיי זענען עקוויוואַלענט, זינט זיי באַשרייַבן די זעלבע פּראָפּערטיעס פון די פֿונקציע. די סימפּלאַסט און רובֿ קלאָר ווי דער טאָג קען זיין די ווייַטערדיק דעפֿיניציע. פֿונקציע, די אַמאַונץ פון וואָס זענען נישט אונטער צו טוישן, אויב מיר לייגן צו זייער אַרגומענט אַ נומער אנדערע ווי נול, די אַזוי-גערופֿן צייַט פון די פֿונקציע דינאָוטאַד דורך די בריוו ה זענען גערופֿן פּעריאָדיש. וואָס טוט אַלע דעם מיינען אין פיר?

למשל, אַ פּשוט פונקציאָנירן פון די פאָרעם: י = פֿ '(X) וועט ווערן אַ פּעריאָדיש אויב רענטגענ האט אַ זיכער ווערט פון די צייַט (ה). פֿון דעם דעפֿיניציע עס גייט אַז אויב די נומעריקאַל ווערט פון אַ פֿונקציע בעת אַ צייַט (ה) איז Defined אין איין פון די פּוינץ (רענטגענ), דעמאָלט זייַן ווערט אויך ווערט באקאנט אין רענטגענ ה + x - טי די וויכטיק פונט דאָ איז אַז ווען ה איז נול ווערט אַ אידענטיטעט פֿונקציע. פּעריאָדיש פונקציאָנירן קענען האָבן אַ Infinite נומער פון פאַרשידענע פּיריאַדז. אין די פאַרנעם פון positive קאַסעס צווישן די וואַלועס ה יגזיסץ צווישן די לאָואַסט נומעריקאַל גראדן. עס איז האָט גערופֿן דעם פונדאַמענטאַל צייַט. און אַלע די אנדערע וואַלועס פון ה עס איז שטענדיק דיוויזאַבאַל. דאס איז אן אנדער טשיקאַווע און זייער וויכטיק פֿאַר פאַרשידענע fields פאַרמאָג.

E- פּאָסט אַ פּעריאָדיש פונקציאָנירן אויך האט עטלעכע פֿעיִקייטן. למשל, אויב ה איז די גרונט צייַט פון די אויסדרוק: י = פֿ '(X), דעמאָלט דורך פּלאַטינג דעם פֿונקציע, נאָר גענוג צו בויען אַ צווייַג אין איין פון די פּיריאַדז פון די צייַט לענג, און דעריבער מאַך עס צוזאמען די רענטגענ אַקס פֿאַר די ווייַטערדיק וואַלועס: ± ה, ± 2T , ± 3 ט און אַזוי אויף. אין מסקנא, עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז ניט אַלע פון די פּעריאָדיש פונקציאָנירן איז די הויפּט צייַט. א קלאַסיש בייַשפּיל פון דעם איז דייַטש מאַטעמאַטיקער דיריטשלעט פֿונקציע פון די ווייַטערדיק פאָרעם: י = ד (X).