אַבסאָלוט און קאָרעוו טעות

אין קיין מעזשערמאַנץ, ראַונדינג פון די רעזולטאַטן פון חשבונות, די פאָרשטעלונג פון גענוג קאָמפּליצירט חשבונות ינעוואַטאַבלי דאָרט איז איינער אָדער אנדערן דעוויאַטיאָן. צו אַססעסס דעם ינאַקיעראַסי, עס איז געניצט צו נוצן צוויי ינדאַקייטערז: אַבסאָלוט און קאָרעוו טעות.

אויב די פּינטלעך ווערט פון סאַבטראַקטינג דער רעזולטאַט, מיר קריגן די אַבסאָלוט דיווייישאַן (ווערין קאַונטינג פון אַ גרעסערע נומער פון קאַנסומינג מינימאַל). פֿאַר בייַשפּיל, אויב איר קייַלעכיק 1370 צו 1400, די אַבסאָלוט טעות וועט זיין 1400-1382 = 18. ווען ראַונדיד צו 1380, די אַבסאָלוט דיווייישאַן וועט זיין 1382-1380 = 2. די פאָרמולע פֿאַר די אַבסאָלוט טעות איז:

Δx = | X * - רענטגענ |, דאָ

X * איז דער אמת ווערט,

רענטגענ איז אַ אַפּפּראָקסימאַטע ווערט.

אָבער, עס איז נישט גענוג צו קעראַקטערייז די אַקיעראַסי פון דעם גראדן אַליין. ריכטער פֿאַר זיך, אויב די טעות אין וואָג איז 0.2 גראַמז, דעמאָלט ווען ווייינג כעמישער רייידזשאַנץ פֿאַר מיקראָסינטהעס עס וועט זיין זייער פיל, ווען ווייינג 200 גראַמז פון ווורשט איז גאַנץ נאָרמאַל, און ווען מעאַסורינג די וואָג פון אַ באַן מאַשין, עס קען ניט זיין באמערקט בייַ אַלע. דעריבער, אָפט צוזאַמען מיט אַבסאָלוט, די קאָרעוו טעות איז אנגעוויזן אָדער קאַלקיאַלייטאַד. די פאָרמולע פֿאַר דעם גראדן איז ווי גייט:

Δx = Δקס / | רענטגענ * |.

זאל ס באַטראַכטן אַ בייַשפּיל. לאָזן די גאַנץ נומער פון תלמידים אין דער שולע זיין 196. מיר קייַלעכיק דעם ווערט צו 200.

די אַבסאָלוט דיווייישאַן וועט זיין 200 - 196 = 4. די קאָרעוו טעות איז 4/196 אָדער ראַונדיד, 4/196 = 2%.

אזוי, אויב דער אמת ווערט פון אַ זיכער קוואַנטיטי איז באקאנט, די קאָרעוו טעות פון די דערנענטערנ ווערט אנגענומען איז די פאַרהעלטעניש פון די אַבסאָלוט דיווייישאַן פון די דערנענטערנ ווערט צו די פּינטלעך ווערט. אָבער, אין רובֿ קאַסעס עס איז זייער פּראָבלעמאַטיק צו אַנטדעקן דעם אמת פּינטלעך ווערט, און מאל עס איז גאָר אוממעגלעך. און, דעריבער, עס איז אוממעגלעך צו רעכענען די פּינטלעך ווערט פון די טעות. דאך, עס איז שטענדיק מעגלעך צו באַשטימען אַ זיכער נומער, וואָס וועט שטענדיק זיין אַ ביסל מער ווי די מאַקסימום אַבסאָלוט אָדער קאָרעוו טעות.

למשל, דער טרעגער ווייז אַ מעלאָן אויף די וואָג פּאַן. דער קלענסטער וואָג איז 50 גראַמז. די וואָג געוויזן 2000 גראַמז. דאָס איז אַן אָפּשיידן ווערט. די פּינטלעך וואָג פון די מעלאָן איז אומבאַקאַנט. אָבער, מיר טאָן וויסן אַז די אַבסאָלוט טעות קענען ניט זיין מער ווי 50 גראַמז. דעמאָלט די קאָרעוו טעות אין מעסטן די וואָג איז נישט גרעסער ווי 50/2000 = 2.5%.

א ווערט וואָס איז ערשט גרעסער ווי די אַבסאָלוט טעות, אָדער אין דער ערגסט פאַל, גלייַך צו עס, יוזשאַוואַלי גערופן די מאַרדזשינאַל אַבסאָלוט טעות אָדער די גרענעץ פון די אַבסאָלוט טעות. אין דעם פריערדיקן בייַשפּיל, דעם ציפער איז 50 גראַמז. סימילאַרלי, די לימאַטינג קאָרעוו טעות איז באשלאסן, וואָס אין דעם בייַשפּיל באטראכט אויבן איז 2.5%.

די ווערט פון די שיעור טעות איז נישט שטרענג ספּעסאַפייד. אַזוי, אַנשטאָט פון 50 גראַמז, מיר קען לייכט נעמען קיין נומער גרעסער ווי די וואָג פון די קלענסטער וואָג, זאָגן 100 ג אָדער 150 ג. אָבער, אין פיר, די מינימום ווערט איז אויסדערוויילט. און אויב עס קענען זיין באשלאסן אַקיעראַטלי, דעמאָלט עס וועט סיימאַלטייניאַסלי דינען ווי די מאַרדזשאַנאַל טעות.

עס כאַפּאַנז אַז די אַבסאָלוט מאַרדזשאַנאַל טעות איז נישט ספּעסאַפייד. דעמאָלט עס זאָל זיין אנגענומען אַז עס איז גלייַך צו האַלב די אַפּאַראַט פון די לעצט ינדיקייץ (אויב דאָס נומער) אָדער די מינימום אָפּטייל אַפּאַראַט (אויב די געצייַג). פֿאַר בייַשפּיל, פֿאַר אַ מילאַמיטער ווירע, דעם פּאַראַמעטער איז 0.5 מם, און פֿאַר אַ דערנענטערנ נומער פון 3.65, די אַבסאָלוט שיעור דיווייישאַן איז 0.005.