ווי צו געפינען די געגנט פון אַ rhombus?

ווי צו געפינען די געגנט פון אַ rhombus? צו געבן אַן ענטפֿער, איר מוזן ערשטער פֿאַרשטיין וואָס מיר באַטראַכטן אַ דימענט.

ערשטער, אַ פירעק. צווייטנס, עס האט פיר גלייַך זייטן. דריט, זייַן דייאַגאַנאַלז זענען פּערפּענדיקולאַר אין די ינטערסעקשאַן פונט. פערט, די דיאַגאָנאַל ינטערסעקשאַן פונט זענען צעטיילט אין גלייַך טיילן. פיפטהלי, די זעלבע טיילן דיאַגאָנאַל עקן פון די rhombus אין צוויי גלייַך טיילן. זעקסט, אין די סאַכאַקל פון צוויי אַנגלעס וואָס זענען שכייניש צו די איין זייַט, מאַכן אַרויף די ונווראַפּפּעד ווינקל, י.ע. 180 דיגריז. און אויב איר זאָגן נאָר, די דימענט - אַ סלאָופּינג קוואַדראַט.

אויב איר נעמען אַ קוואַדראַט וועמענס זייטן זענען פאַסטענעד פלעקסיבלי און לייכט ציען עס אין צוויי פאַרקערט ווינקל, די קוואַדראַט וועט פאַרלירן זייַן סקוואַרענעסס און אומקערן אין אַ דימענט. דעריבער, דער דימענט מיט רעכט אַנגלעס - דאָס איז אַ פאַקטיש קוואַדראַט.

דער ערשטער צו באַקענען דעם באַגריף פון דימענט העלד און פּאַפּפּוס פון אלעקסאנדריע, גריכיש מאטעמאטיק. די וואָרט "דימענט" פון די גריכיש קענען זיין איבערגעזעצט ווי "פּויק".

צו געפינען די געגנט פון אַ rhombus, עס איז ווערט קאַנסידערינג אַז די דימענט - איז אַ פּאַראַללעלאָגראַם. און די געגנט פון די פּאַראַללעלאָגראַם קענען זיין געפֿונען דורך מאַלטאַפּלייינג צווישן אַ באַזע, וואָס איז די ריכטונג און הייך.

צו באַווייַזן דעם, עס זאָל זיין איבערגעהיפּערט פון די שפּיץ פון דער אויבערשטער עקן פון די rhombus פּערפּענדיקולאַרס. לעמאָשל, געגעבן אַ דימענט קווער. פון די ווערטיסעס פון דער אויבערשטער עקן ק און וו פּערפּענדיקולאַרס קט און WY. און פּערפּענדיקולאַר קט Falls אויף די זייַט פון Re, און פּערפּענדיקולאַר WY איז אויף די קאַנטיניויישאַן פון דעם זייַט.

אזוי, נייַ אויסגעדרייט קוויט קוואַדרילאַטעראַל מיט פּאַראַלעל זייטן און רעכט אַנגלעס, וואָס, באזירט אויף די פאָרעגאָינג, עס איז מעגלעך צו נאָמען מוטיק גראָדעק.

די געגנט פון דעם גראָדעק איז מאַלטאַפּלייינג די זייַט און הייך. איצט מיר דאַרפֿן צו באַווייַזן אַז דער שטח פון די ריזאַלטינג גראָדעק געגנט קאָראַספּאַנדז צו אַ געגעבן צושטאַנד פון אַ דימענט.

קאָנסידערינג דערגרייכט דורך קאַנסטראַקטינג נאָך טרייאַנגגאַלז קיר און נאַס, מיר קענען זאָגן אַז זיי זענען אויף אַ פוס און אַ היפּאָטענוסע. נאָך אַלע לעגס פון טרייאַנגגאַלז זענען באגלייט פּערפּענדיקולאַרס, וואָס אין דער זעלביקער צייַט זענען ביידע זייטן פון די ריזאַלטינג גראָדעק. א היפּאָטענוסע - דעם זייַט פון דער דימענט.

רהאָמבוס איז די סאַכאַקל פון די קוואַדראַט פון די דרייַעק און טראַפּעזאָיד קיר קיעוו. די ריזאַלטינג גראָדעק איז קאַמפּאָוזד פון דער זעלביקער דרייַעק און טראַפּעזאָיד קיעוו נאַס, וועמענס געגנט איז גלייַך צו דער געגנט פון אַ דרייַעק קיר. בכן די מסקנא סאַגדזשעס זיך: קווער rhombus געגנט ווערט קאָראַספּאַנדז צו דער געגנט פון אַ גראָדעק קוויט.

איצט עס איז קלאָר ווי צו געפינען די געגנט פון אַ rhombus פון זייַט און זייַן הייך: זיי דאַרפֿן צו מערן.

איר קענען געפֿינען די געגנט פון אַ rhombus, אַ rhombus געוואוסט די ווינקל און ריכטונג. עס איז נאָר נייטיק צו וויסן וואָס איז די סינוס פון די ווינקל, און מערן עס דורך צוויי מאָל די זייַט. געפינען די סינוס קענען נוצן די קאַלקולאַטאָר אָדער בראַדיס טיש.

ווענ עס יז, דערמאָנען פון ווי צו געפינען די געגנט פון די rhombus, ניצן סינוס פון די ווינקל און די ראַדיוס פון אַ קרייַז ינסקרייבד אין עס, וואָס דאַווקע איז מאַקסימום.

אָבער, רובֿ אָפֿט רעכענען די געגנט פון אַ rhombus דורך דייאַגאַנאַלי. פֿון דעם פאָרמולע עס גייט אַז די געגנט איז פּאָלופּראָיזוועדענייו דייאַגאַנאַלז.

באַווייַזן עס ס שיין פּשוט, קאַנסידערינג צוויי טרייאַנגגאַלז קווע און ערק, וואָס באקומען בעשאַס די דימענט אין איין דיאַגאָנאַל. די טרייאַנגגאַלז זענען גלייַך אויף דרייַ זייטן אָדער דנאָ און אַ שכייניש צוויי עקן.

נאָך ספּענדינג אַ צווייט דימענט דיאַגאָנאַל, מיר קריגן די הייך פון די טרייאַנגגאַלז, ווייַל די דייאַגאַנאַלז ינערסעקט ביי פונט רענטגענ אין אַ ווינקל פון 90 דיגריז. די געגנט פון די דרייַעק קווע איז דער פּראָדוקט פון קע, וואָס איז איינער אינטש אויף די ווקס - האַלב פון די רגע דייאַגאַנאַלי צעטיילט דורך די צוויי.

איצט די קשיא פון ווי צו געפינען די געגנט פון אַ rhombus, די ענטפער איז קלאָר: דעם אויסדרוק זאָל זיין דאַבאַלד. פֿאַר די קאַנוויניאַנס פון ברענגען די אַלדזשאַבריייק אויסדרוק קענען זיין איינער דיאַגאָנאַל דינאָוטאַד דורך די בריוו ז, בשעת די צווייט - מיט די בריוו איר. מיר באַקומען:

2 (ז רענטגענ 1/2 ו: 2) = ז רענטגענ 1/2 ו, אַז נאָר בלעטער - פּאָלופּראָיזוועדעניע דייאַגאַנאַלז.